確立の基本性質

質問

わからないところがあるので教えてください。

１０本のくじの中に当たりくじが３本入っている。このくじを同時に２本引くとき、次の確立を求めよ。

・１本はあたり、１本ははずれ。

・少なくとも１本は当たる。

回答No.2

中村 拓男（@tknakamuri） · ベストアンサー

くじに全て番号を付け,ひいた順番も考慮して場合分けすると

2本引く時の全ての組み合わせは 10 x 9 = 90 通り

A) 一本目があたり、2本目がはずれ 3 x 7 = 21 通り
B) 一本目がはずれ、2本目があたり 7 x 3 = 21 通り
c) 両方あたり 3 x 2 = 6 通り

一本があたり一本がはずれ = A) + B) = 42 通り⇒ 確率 42/90
少なくとも１本は当たる = A) + B) + C) = 48通り ⇒ 確率 = 48/90

お礼

ありがとうございます！

回答No.3

alice_44

アタリもハズレも２本以上あるので、
２本ともアタル確率 p = (3C2)/(10C2),
２本ともハズレル確率 q = (7C2)/(10C2)
は、比較的容易に求まる。

後は、余事象を考えて、
１本だけアタル確率 = 1 - p - q,
１本はアタル確率 = 1 - q.

お礼

ありがとうございました！

回答No.1

noname#157574

こういう簡単な問題くらい自分で解きましょう。

お礼

すみません。
分からなかったので・・・。