答えがわかりません。( p_q)エ-ン

質問

定義値と値域を求めよ
[問1] Y = sin (2x)
[問2] Y = log10 (x/5)

回答No.9

alice_44

部分関数まで、考える範囲を拡げると、
微妙な部分もでてきてしまうけれど、
本来は、A No.3 のように、極単純な話です。

検定教科書が明らかな間違いを載せているから、
ややこしいことになるだけです。

回答No.8

FT56F001

定義域の定義って難しいんですねぇ。
素直に，質問者さんに答えるなら，

[問1] Y = sin (2x)
定義域 -∞<x<+∞の実数，値域 -1≦Y≦1
[問2] Y = log10 (x/5)
定義域 x>0の実数，値域 -∞<Y<+∞

でいいでしょ。ただし，
3でご指摘いただいたように定義域を制限する場合もあるし，
4で申し上げたように定義域を拡張する場合もあります。

これで先生方，納得されたかしら?
まだ納得しないって? ( p_q)エ-ン

回答No.7

FT56F001

手持ちの文部省検定済・高等学校・数学Iの教科書には
下記の説明があります。

「関数y=f(x)において，変数xのとる値の範囲を，この関数の定義域という。
しかし，とくに断らない時は，関数y=f(x)の定義域は，
f(x)を表す式が意味を持つようなxの値全体と考える。」(東京書籍)

「関数において，その定義域がとくに示されていないときは，
その関数が意味を持つ範囲で定義域をなるべく広くとるのがふつうである」(啓林館)

高校数学での「お約束に過ぎない」のかもしれませんけれど。

回答No.6

noname#152422

定義値って定義域の書き間違い？

二重に勘違いしている回答がありますが、そもそもxは複素数でなくても定義できますよ。

「求めよ」を答えが唯一つ存在すると解釈しないで、定義域を与える例を一つ書けばいいのではないでしょうか。

回答No.5

alice_44

それは、数学ではないなあ。

回答No.4

FT56F001

Y = sin (2x)
高校生なら，
(もっとも広く可能な)定義域 -∞<x<+∞，値域 -1≦Y≦1
大学生なら
(もっとも広く可能な)定義域 複素平面全体，値域 複素平面全体

Y = log10 (x/5)
高校生なら
(もっとも広く可能な)定義域 x>0の実数，値域 -∞<Y<+∞
大学生なら
(もっとも広く可能な)定義域 複素平面全体からx=0を除く。，値域 複素平面全体

回答No.3

alice_44

無理。
皆、別に意地悪している訳ではなくて、
それは、数学的に無理なんですよ。

関数というのは、まず、最初に定義域があって、
その上で x が f(x) に対応するルールがあり、
その結果、値域が決まります。

ひとくちに y = sin(2x) と言っても、
0 ≦ x ≦ 2π で定義された y = sin(2x) も、
0 ≦ x ≦ π で定義された y = sin(2x) も、
0 ≦ x ≦ 1 で定義された y = sin(2x) も、
その他も、それぞれ在って、
それぞれ別の関数なのです。

y = sin(2x) という式を見て、そこから
定義域や値域が決まる訳ではありません。
定義域が与えられれば、値域は計算できますが。

回答No.2

Tacosan

無理.

まあ「( p_q)エ-ン」なんて遊んでる時点で既に人にものを聞く態度じゃないわな.

回答No.1

noname#143988

人にモノを尋ねる時は、相応の態度ってモノがある。

その辺りの勉強をして出直したまえ。