合成関数を出す問題です。

質問

この画像の問題で、
(1)の答えは、f(x)の値域は実数全体で、g(x)の定義域はx>-1となり、定義域に値域は含まれないため、合成できない。
(2)は値域、定義域ともに実数全体だったので、合成できて、関数は
{log2(x+1)}^2
となりました(logの隣の2は底)。

答え合ってますか？

回答No.2

f272 · ベストアンサー

f(x)=x^2 、g(x)=log2(x+1)であれば，f(x)の値域はx≧0で、g(x)の定義域はx>-1です。またg(x)の値域は実数全体で、f(x)の定義域は実数全体です。
(g○f)でも(f○g)でも合成できますね。

お礼

そうか二乗はマイナスなんてありえないですもんね！
うっかりしてました！
ありがとうございます！

回答No.1

f272

答えにたどり着けたのなら，多分あってますよ。知らんけど。
#画像を付けてほしい。

補足

すみません画像添付できなかったみたいです、、、

問題は、
f(x)=x^2 、g(x)=log2(x+1)について次の合成関数を求めよ(logの隣の2は底)。

(1) (g。f)(x)
(2)(f。g)(x)

(。は合成関数の意味です！)