数Aの円順列について

質問

白球6個、赤玉3個がある。これら９個の玉に糸を通して首飾りにする方法は全部でなんとおりある？

＜別解＞回転で一致するものもあわせて異なるものもことなるものとして数えるとぜんぶで
９C3＝８４
円順列がXとおりあるとすると４０度ずつ回転させることによって３とおり
他のX－１通りは９とおりつくることができるので
３＋（X－１）×９＝８４
X=１０

とくにX-1がよくわかりません＞＜

という問題の別解にかいてありわからなかった問題です。
詳しく教えていただけるとありがたいです。

回答No.1

nag0720 · ベストアンサー

円順列がX通りあるとして、そのうちの１つは、
白白赤白白赤白白赤
と並べたものです。これを回転させたときに違う並びになるのは、
白赤白白赤白白赤白
赤白白赤白白赤白白
だけなので、３通り。

それ以外のX-1通りの並びは、40度づつ９回転しても同じ並びにはならないので、９通り

これを式にすると、
３＋（X－１）×９＝８４
となります。

お礼

あぁなんとなくわかりました！！
ありがとうございます。