統計学手法について

質問

あまり検定が得意でない会社員です。
詳しい方いれば教えてください。

4つの異なる餌を用いて、虫を飼いました。
ちなみに餌の違いは、加える添加物の濃度（％）の違いです。

最終的な生存率（死亡率）を調べているのですが、
その際に餌の違いによる生存率に有意差があったかどうかを
統計的に調べたいのです。

試験区は、一つの飼育容器に50匹で、それを3反復。
結果（生存数は50匹中）
コントロール（無添加）＝40、38、37
A＝38、42、36
B＝20、19、22
C＝20、21、24
となりました。

難しいのは、コントロールにおいても一部死んでしまう虫がいるということです。

こういった場合どのような統計処理が適するのか、
この情報でお解りの方、いればアドバイスお願いします！

回答No.3

kgu-2

まず、基本的な姿勢として、統計学では、データを出す前に、検定法は決定しておく、というのが当然です。データがあるので、検定法は、と訊くのは、間違った姿勢です。といっても、なんとかなる場合が多いので。

　さて、４グループ、というのは、初心者には荷が重すぎます。２グループの比較から始めましょう。検定の目的は、「有意差有り」の結論を得るようにすること。それなら、
　差が大きそうなコントロールとCを比較。t検定をすれば、有意差はあります。
　しかし、コントロールとAでは、有意差はありません。

1)　気になるのは、コントロールでも、１０匹以上死んでいること。
2)　量は、段階的に増やしていると想うのですが、Aと、Bに急に差があること。
3)　BとCには、差が無いこと。

　また、「有意差」が目的では、その有無だけしか論究できません。
指導者がいるなら、こんなところで公開せず、すなおに訊くこと。これは基礎中の基礎なので、いないのなら、そんな会社は、・・・。

回答No.2

kzkz_tool

こんにちは。

2つの説明変数を同時に扱うのでしたら、難易度は上昇しますが、
ロジスティック回帰分析でしょうね。
応答が生存・死亡の2値で、説明変数が、XとYになります。
XとYの交互作用をみれば、相乗効果の有無がわかります。

たとえば、フリーソフトのRだと参照URLのようになるでしょう。
説明変数を増やすには
Y ~ Doseのところを、Y ~ Dose+Age+Dose:Age
のようにすればよいです。
ちなみに+Dose:Ageは交互作用です。

Xの用量間、Yの用量間で別々にカイ二乗を行うこともできるでしょうが。。
これはXとYの関係や、相乗効果なども無視なのであまりお勧めできませんね。

以上、取り急ぎ。

参考URL：

http://homepage2.nifty.com/nandemoarchive/GLM/8_nichi_data.htm

回答No.1

kzkz_tool

こんにちは。
一番単純に。たとえば、コントロールとB群を比較する。
コントロール群　生存：115、死亡：35
B群　　　　　　生存：61、死亡：89
これでカイ二乗検定。
色々な群を比較して、もし多重性を調整したいなら、有意水準を検定の数で割ればよい
(Bonferroni型の調整)

もっとエレガントな方法もあるでしょうが、これで間違えていることはないと思います。

あとは、ロジスティック回帰を使ってみたり(結果は殆ど一緒になるでしょうが)、
連続データと考えて正規分布に基づく検定やノンパラの検定をあてはめることも
できそうですね。

以上、取り急ぎ。

お礼

有難うございます！助かりました！
早速ってやってみます。

お礼しながらで申し訳ないのですが、
添加物の濃度と、さらに加える添加物の数を変えたものを同時に
検定かけるのって無理ですかね？？？

例えば、
　L区・・・Xという添加物を0.1％とYという添加物を0.1％
　M区・・・Xという添加物を0.2％とYという添加物を0.2％
　N区・・・Xという添加物を0.2％とYという添加物を0.1％
　O区・・・Xという添加物を0.2％とYという添加物を0.2％

こんな感じです。

供試数は一緒で50×3反復です。