統計学2

質問

またまたすみませんが、教えて下さい。分からないんです

課題 7．　あるテレビ番組の視聴率 p (0≦p≦1)を調べるために，アンケート調査を行ったところ， 60 人中 21 人が視聴したと答えた．
　　帰無仮説 H0: p＝ 0.26，対立仮説 H1: p≠ 0.26 について，有意水準 0.08 で仮説検定を行え． また，視聴率 p を信頼度 0.92 で区間推定せよ．
　　ただし，仮説検定と区間推定のどちらに対しても，ラプラスの定理(２項分布の正規分布による近似)を用いよ．
検定統計量(B')=
臨界値(棄却域の端の値)=
帰無仮説 H0は,
棄却されるor棄却されない、どちらか
信頼区間 [ , ]

誰か統計得意な人助けて下さい。お願いします！

回答No.1

NyaoT1980

ｘは二項分布B(６０、０．２６）にしたがう。
これを正規分布で近似すると
正規分布N(０．２６、０．２６＊０．７４/６０）
＝N（０．２６、０．０５６６＾２）

検定統計量は、２１÷６０＝０．３５
有意水準が０．０８ということは、U（Q)＝１．４０５
（これは標準正規分布の％点の表によります）
棄却域は、０．２６±１．４０５＊０．０５６６より絶対値の大きなもの
端の値は０．１８０と０．３４０となります。
よって棄却されます。

推定について
さきほどの１．４０５を用います。
信頼区間も仮説検定と同様
０．２６±１．４０５＊０．０５６６
を用い、
信頼区間は（０．１８０、０．３４０）
です。

仮説検定の棄却されない領域と、信頼区間は一致します。厳密に言うと、信頼区間の方には＝が含まれないのですが・・

テストに出やすい問題だと思います。
去年やったので少しあやふやですが、教科書と照らし合わせてみてください。
PS　有効数字、厳密に考えませんでした。

お礼

いつもありがとうございます。考えてみて答えをインターネットを通じて出てる課題に入力してみましたが、違いました。ほんと難しいですよね。また考え直してみます。時間を割いていただき本当にありがとうございました！