生存率の比較をしたいのですが。

質問

マウスの実験を行っており、各群6頭程度のマウスに関して、Aの処置を行ったときと、Bの処置を行ったときとで、生存率について、統計学的な有意差を検定したいのです。
論文を見るとlog-rank testという検定方法などが使われていました。
検定法の適応基準（どの方法で検定したらいいのか？）や、
実際にどのようなソフトウエアを購入したらいいのか、など教えていただければ、嬉しく思います。
よろしくお願いいたします。

回答No.5

kgu-2

>どこか一点で差を見たのではダメそうですね。
どこか１時点で、統計学的(=論文的な価値)には十分です。A群は３日目に、B群は４日目に前例死亡すれば、有意差はあります。１日が１分でも１秒でも、有意差はあります。有意差の価値は、その程度です。
　たった１日と思うか、１日延びたと認めるかは、統計学で判断することではありません。社会的な判断です(これが、一番難しい)。たとえば、制ガン剤なんぞは、そんな程度でしょう。それでも、１日で死に目に会えれば、価値を認める人も多いのでは。医療費がなおさら不足する、と考えれば、ヒンシュクでしょう。

>正規分布しないデータのためのt検定のようなものではだめでしょうか
t検定は、正規分布に似たt分布をしていることが前提です。そんな方法はありません。新幹線に乗るには、切符を持っていることが前提ですが、切符を買わずに乗るようなものです。そんな方法があれば、考えてみますが。

　ひとつ勘違いがあり(前例が死亡する経験は、投与量を間違えたとき)、マウスを適正な業者から購入しているのなら、t検定で支障ありません。対応なし、両側でやって下さい。この場合、延命することを想定しているハズなので片側の方が適正なのですが、ほとんどの人は両側でやっています。
　対応の有無と両側・片側は、初心者では理解しがたいのですが(私もそうだった)、慣れると分かるようになります。

　私の場合は、生き残るのが多いので、生存期間が寿命が尽きるまでのようなマウスがおり、死ぬまでの２年近く観察する意志がないので、生存日数の平均値が出せません。ですから、生存については、t検定もF検定も使えず、カイ２乗検定でやっています。

お礼

度々のフォローアップ大変感謝しています。
おっしゃるように、私の場合も生存マウスは生存日数の測定が困難なので、カイ2乗検定を使用したいと思います。
ありがとうございました。
お礼が遅くなりすみませんでした。

回答No.4

kgu-2

検定の目的は、有意差を見出すことにあります。どんな方法を用いるかは、研究者の自由です。そこで、前提条件を満たし(t検定ならデータの正規分布、カイ２乗検定なら十分な例数など)、有意差のでやすい方法で行います。

>例えば有る群Aはn=6のうち3匹が４日で死に、残りの３匹が５日目に死んだ、B群では３匹が１４日で死に、３匹が１８日で死んだ場合として、カイ２乗検定時の、代入する値は何になるのでしょうか？
何日目のデータで検定するかは、研究者の自由です。
７日後などであれば、
　　生存　　　死亡
A　　0　　　　 6
B　　6 　　　　0　　　になります。
　そうすると、No3の方も書き込まれたように、有意差があるでしょう。

　これだと、「Bは、いつまでも生存している」ように見え、すごい結果になります。しかし、嘘をついているわけではありません。学問的には間違っていません。ただ、バレタときに評価は、急降下します。少なくとも、B群はいつ死亡した、と論及するのが、研究者としては正しい姿勢でしょう。

　この差は、延命効果です。それなら、生存率よりも生存日数で比較するのが適正な方法では。A群とB群の生存日数から、F検定が妥当です。t検定は正規分布をしていないので、利用できません。

　F検定は、エクセルのFTESTという関数を利用して、簡単に検定ができます。
　A1番地から下にA群の生存日数
　B1番地から下にB群の生存日数
　C1番地(どこでもよい)に =FTEST(A1:A10,B1:B10)と書き込めば、A群とB群が１０例ずつ以下なら計算できます。例数が多いなら、A10とB10の部分の数字をデーター数以上に増やして下さい。データのない空白のセルは気にする必要はありません。
　C1番地の数値は危険率なので、0.05未満だと有意差有り、になります。

お礼

大変面倒な質問にまでご丁寧に回答を頂き、ありがとうございます。
カイ２乗検定の意味はやっと分かりました。
しかしおっしゃるとおり、どこか一点で差を見たのではダメそうですね。

F検定についてテキストを見てみたところ、分散度合いの比較と書かれていました。（これらのテキストに生存期間が全く解説されていないのです、すみません。）
A、Bの2群間で、生存期間の分散の仕方ではなく、生存期間そのものの絶対値の差を見るのに、正規分布しないデータのためのt検定のようなものではだめでしょうか。

回答No.3

geneticist12

生存曲線で解析、検定するのにはサンプル数が少ないように思います。
一口にlog-rank testといっても、モデルの取り方で検定法がいくつかあるみたいですけれど、いずれもカイ２乗検定の応用のようです（ということはサンプル数がある程度多くないと、、、）。

一区画6匹だと、最終的に（たとえば14日目）までに死んだ個体数と生き残った個体数からフィッシャー（の正確確率）検定（No. 2さんの直接確率検定というのはこれをさしていると思いますが）で検定するのがせいぜいのような気がします。中間段階の生死ではやっても差が出ないかもしれません（少ない個体数で生存曲線の検定をするという意味も疑問）。

ざっと計算してみると、フィッシャー検定なら、生/死が6/0に対して2/4、あるいは5/1に対して1/5くらいならp<5%で有意さがでそう。

お礼

ありがとうございます。
log rankはよく見かけて、気になっていたのですが、カイ2乗検定の特別な版なのですね。
フィッシャー検定はF検定と同じでしょうか。
調べてやってみます。

回答No.2

kgu-2

毒性の化合物を投与したA群、その化合物プラス何かを投与したB群の２群とと考えてよいのでしょうか。

　私は、いつもカイ２乗検定をしています。匹数が少ないので、イエッーツの修正式を利用しています。大した式ではないので(絶対値は、２乗してル平方根)、エクセルで計算しています。
　６匹だと、直接確率というので計算するそうです。式は、知りません。

　６匹だと、有意差を出すのは至難の業。Aは全数死に、Bは１匹死亡で残りの５匹は生存しないと、有意差はありません。どの程度になれば、というのを事前にシミュレーションしてください。匹数が少ないと、困難です。

お礼

ありがとうございました。
おっしゃるとおりです。
感染させた場合に、免疫細胞の補助がある場合と無い場合みたいな感じです。（免疫の研究をしています。）
そういうはっきりした結果の解析もあるのですが、微妙なものもあるので、ｎを増やすしかないようです。

大変恐縮ながら、追加でお伺いしたいのですが、例えば有る群Aはn=6のうち3匹が４日で死に、残りの３匹が５日目に死んだ、B群では３匹が１４日で死に、３匹が１８日で死んだ場合として、カイ２乗検定時の、代入する値は何になるのでしょうか？
各群の合計生存日数なのでしょうか？
お時間があるときで結構ですので教えてください。

回答No.1

geneticist12

統計は詳しくないですが、統計ソフトJMPがおすすめ。
データをスプレッドシートに入れて、おおざっぱな解析方法（1変量か2変量かなど）を指定すれば、できうる解析・検定をすべて出力してくれます。
適切なグラフも自動で出力されて理解を助けてくれます。
生存曲線の解析、検定の機能もついています。

統計に詳しくなくてどういう解析ができるのか、どの検定が適切なのかという知識がなくても、出力された値の意味をヘルプや教科書であとから理解し妥当性を検討すればよく（いわば答えの方からお迎えに行く）、統計学の勉強にもなって一石二鳥です。

無料お試しダウンロード、アカデミック価格あります。
http://www.jmp.com/japan/index.shtml

お礼

ありがとうございました。
買うと高いようですが、JMPは良さそうです。
準備してから、お試し版をしてみます。