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多角形の角度を教えて下さい。
正五角形ABCDEと正三角形FCDを組み合わせた図形です。ｘの角の大きさは何度になりますか？
- momoreon25
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五角形の内角の和は１８０（５－２）＝５４０° で、正五角形１つの角度は、１０８°になります。 三角形FCDは正三角形なので、角FDCは６０°になって、 角FDEは、１０８-６０で４８°になります。 次に、正三角形ということから線CD＝線DF＝線FC であることがわかります。 さらに、正五角形なので、線CD＝線DE であることがわかります。 このことから線DF＝線DEであることがわかり、 三角形DFEは、二等辺三角形であることが分かります。 角FDEが４８°であるから、三角形DFEの残りの角度は、１３２°で 二等辺三角形なので、Xの角度は半分の６６°になると思います。
お礼
とても分かりやすく完全に理解する事が出来ました！ありがとうございます。