a.b<0 a<bの時 -3a>-3b になる直感的説明
小中学生相手の家庭教師をしています。
今回は中3相手に数学を教えています。
不等号の範囲で、a,b<0かつa<bの時、-3a>-3bとなることを確かめよ、という問題で、私は以下のように解説しました。
a<bかつa,b<0より、|a|>|b|
よって |-3a|=|3a|>|3b|=|-3b|
かつ -3a、-3b>0
したがって、-3a>-3b
しかし、生徒に「論理はわかるが、直感的には理解できない」といわれました。
そこで、a、bに-3、-2や-5、-10など、具体的数字を代入してみて、-3a>-3bになることを実例で計算してみました。
この代入はわかったが、a、b一般で上記の式が成り立つことが、直感的には納得できないそうです。
なにか直感的にこの公式を納得できるような説明を思いついた方が、いらっしゃいましたら、教えてくれると助かります。
明日また説明しにいくので、回答はお早めにお願い申し上げます。
お礼
ありがとうございます。 すみません。一部誤解させてしまったようですが、 水平に取り付けるのはAであってBではありません。 とすると下記でよいでしょうか? 在组装A时,为了防止损伤B,请事先将A放置水平。