電流求めたい

質問

スイッチ入れたときの電流iを求めたいです。
どうに計算すればいいのでしょうか？

回答No.1

--------------- · ベストアンサー

方程式を立てて解きます。

左のRを流れる電流を i_1, 右のRを流れる電流を i_2, 電源電圧を V とすると

i_1 = i_2 + i
Ri_2 = Ldi/dt
V = Ri_1 + Ldi/dt

となります。これらから、

V = Ri + 2Ldi/dt

という微分方程式が得られます。これを解けば i の時間変化が得られます。この形の微分方程式は、電気回路では頻出する最も基本的なものです。解放はいろんなところに書かれているので（例えば参考URL）、そちらを参照してください。

参考URL：

http://hooktail.sub.jp/elemag/RCtransient/index.html

回答No.2

rnakamra

スイッチを入れた瞬間のiの値i(0)=0です。
スイッチを入れる前の連続でないとコイルに無限の電圧がかかってしまうことになりおかしなことになります。

スイッチを入れてからtの時間が経過した後については以下のように考えてみればよいでしょう。
Lに並列な抵抗Rに流れる電流をi1(t) (下向きを正とする)とおくと、図上側の抵抗を流れる電流はi(t)+i1(t)となる。
キルヒホッフの第2法則から
E=R{i(t)+i1(t)}+Ri1(t) (1) //電源→上側R→下R→電源の経路
E=R{i(t)+i1(t)}+Ldi(t)/dt (2) //電源→上側R→コイル→電源の経路

(1)-(2)の式を利用してi1(t)を消去、i(t)の微分方程式を導きそれを解きます。
後は初期条件を入れればi(t)が得られます。