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大学のベクトル解析の問題です。 次の公式を証明せよ。ただし、ｆ、ｇ：スカラー関数、 ｖ：ベクトル関数とする。 1.div(fv) = (gradf)・v + fdiv(v) 2.rot(fv) = (gradf)×v + frot(v) 証明はdivやgrad、rotの定義に基づいて行うこと。 という問題です。 わかる方、回答お願いします。 片方でもわかれば、両方解けると思うんですが、 内積や外積の法則がよくわかってないのか、うまくできません。 よろしくお願いします！

スイッチ入れたときの電流iを求めたいです。 どうに計算すればいいのでしょうか？

lim(n→∞）n^1/n これのやり方が分かりません。 二項定理を使うんですか？ よろしくお願いします。

エントロピーの概念がまずわからないので教えていただきたい。 あと、参考書のこの問題がわかりません 熱容量Cが同じで温度がT1,T2（T1>T2）の二つの物体を接触させたあと、やがて平衡温度T0に達した。二つの物体を接触させる。前後のエントロピーS変化を求めエントロピーがぞうだいすることを求めなさい。 教えていただきたい。

高校の数学IIの問題です。 ４点Ａ(1,2),Ｂ(4,3),Ｃ(7,-2),Ｄを頂点とする平行四辺形ＡＢＣＤについて次の点の座標を求めよ。 (1)対角線の交点Ｐ (2)頂点Ｄ という問題です(;_;) 出来るだけ詳しく解き方など教えてくれたら嬉しいです(>_<)!!