不平衡時デルタ結線の線電流→相電流の変換方法

質問

不平衡電流の線電流→相電流の変換について教えてください。変圧器がデルタ結線されていて、線電流の大きさと位相は計測できるのですが、相電流が計測できないとき、どのように計算したらよいのでしょうか。
平衡時は線電流の実行値をルート３で割り、さらに位相差は30度であることは理解できるのですが、不平衡時にはどのように変換するのでしょか。現在考えている方法では幾何学的手法で、まず不平衡時でも線電流の和の関係式（Ia+Ib+Ic=0）は成立するので、Ia,Ib,Icの三角形を作り、三角形の重心を計算し重心から各点までのベクトルが相電流であるというものです。この方法は不平衡時も正しいのでしょうか？
また幾何学的方法ではなく、代数的に求めたいのですが、どのように求めればいいのでしょうか？現状考えているのは、Ia Ib Icを線電流、I1 I2 I3を相電流と定義したときの相電流と線電流の関係式　Ia=I3-I2, Ib=I1-I3, Ic=I2-I1　から　Ia+Ib+Ic=0までは計算できるのですが、これ以上の関係式が抽出できません。仮にデルタ結線の各相の相電流の和がゼロ（I1+I2+I3=0)と仮定すると、I3=1/3(Ic+2Ia)といった感じで、相電流が求まるのですが、そもそもI1+I2+I3=0の仮定は正しいのでしょうか？
できれば幾何学的、代数的両方で抽出したいと考えています。お手数をお掛けしますが、ご返答のほどよろしくお願いします。

回答No.1

foobar

I1+I2+I3=0 は必ずしも成立はしません。
(Δ結線内を循環電流が流れる場合がありますので。）