体積

質問

この画像の問題お願いします

x=の式になおすんですか？
なおせませんよね

回答No.3

info22_ · ベストアンサー

#2です。

A#2の補足について

>なぜ
> y=cos(x)が

> x=cos^-1(y)になるんですか？

> cos^-1(y)って
>（cos y）の-1乗ですよね

-1乗ではありませんよ。
cos^-1は arccos (arccosine、アークコサイン)とも言ってcosの逆関数です。

三角関数の逆関数（逆三角関数）「sin^-1(x)=arcsin(x)」、「cos^-1(x)=arccos(x)」、
「tan^-1(x)=arctan(x)」について高校の微積分の所で習っていませんか？
大学数学の微積分のところでも習うと思いますが、三角関数の逆関数（逆三角関数）いついて教科書や参考書で復習しなおして下さい。

参考URLにも載っています。
http://amath.doshisha.ac.jp/~kon/lectures/2009.calculus-I/html.dir/node31.html
http://www9.ocn.ne.jp/~ishimana/matha/print06.pdf
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/kaisekikiso/node29.html
http://homepage3.nifty.com/rikei-index01/biseki/gyakusankakukansu.html
http://amath.doshisha.ac.jp/~kon/lectures/2009.calculus-I/html.dir/node64.html

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/三角関数

回答No.4

alice_44

←No.2 への補足に対して：
そこ、疑問を持つ処でしょうか？
A No.2 をちゃんと読めば、
x = cos^-1 y は、書いてみただけで
全く使ってない式だということが解るでしょう。
解答を理解したいという姿勢からは、
その追加質問は出ないと思う。

別解としては、
∫[y=0～1] πx^2 dy の替わりに
∫[x=0～π/2] 2πxy dx を使うという手もあって、
積分計算が微妙に楽になるが、
貴方の場合、そういう問題でもなさそうだ。

回答No.2

info22_

y=cos(x)
x=cos^-1(y)
V=π∫[0,1] x^2 dy
y=cos(x)で変数変換、dy=-sin(x)dxなので
=π∫[π/2,0] (x^2)(-sin(x))dx
=π∫[0,π/2] (x^2)sin(x)dx
=π(π-2)
=π^2 -2π

したがって答えは(6)になります。

補足

なぜ
y=cos(x)が

x=cos^-1(y)になるんですか？

cos^-1(y)って
（cos y）の-1乗ですよね

回答No.1

noname#157574

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