フーリエ級数について

質問

フーリエ級数で、f(x)=1 (0<=x<=1) , f(x)=2 (1<=x<=3)
を求めてください。 どう積分範囲を置いて、解けばいいかわかりません。お願いします。

回答No.1

Ae610

f(x)は周期3の関数となる。
a0 = 1/3・∫[0,3]f(x)dx
a[n] = 1/3・∫[0,3]{f(x)cos(nπx/3)}dx
b[n] = 1/3・∫[0,3]{f(x)sin(nπx/3)}dx
・・・で計算！
f(x)の定義式から∫[0,1]と∫[1,3]とに分けて計算すればよい・・・！

お礼

やはりそうでしたか・・・　ありがとうございました。

補足

実際、やってみると、a(n)=-1/nπsin(nπ/3),b(n)=1/nπcos(nπ/3)・・・が出てきますが、
a(n)は-√2/3,0,√2/3に場合分けできると思いますが、その時のｎの条件をどう決めればいいですか？
また、b(n)についてもお願いします。