食塩水の濃度を文字式で表す問題です

質問

ある問題集で見た問題なのですが

水にaグラムの塩を溶かしてm％の食塩水を作り、
n％の食塩水xグラムと混ぜ合わせたときの濃度（％）を
文字を用いて表しなさい。

という問題です。

よろしくおねがいします。

回答No.1

okormazd · ベストアンサー

1.
m[%]の食塩水の量をA[g]とすると、
m/100・A=a[[g]
で、
A=100a/m[g]
です。
2.
n％の食塩水x[g]中の食塩の量は、
nx/100[g]
です。
3.
m[%]の食塩水A[g]とn％の食塩水x[g]を混ぜた時の濃度[%]は、
(a+nx/100)/(A+x)・100[%]
です。
4.
1.のA=100a/m[g]を入れて式を整理すれば、
(a+nx/100)/(100a/m+x)・100=(100a+nx)/((mx+100a)/m)=m(100a+nx)/(mx+100a)[%]
でしょう。