濃度10%の食塩水と水を混ぜて濃度7%の食塩水20

質問

濃度10%の食塩水と水を混ぜて濃度7%の食塩水200gを作るには濃度10%の食塩水と水を何gずつ混ぜれば良いか。

という問題の解法を教えてください。できれば、イラストなどもつけて欲しいです！

回答No.4

noname#231998

このような食塩水の問題を解くには、裏技があります。
答えを先きに示すと、
濃度10%の食塩水は、200×7/10=140g
水は、200×3/10=60g
このように、暗算レベルで解けます。

では、以下に考え方を示します。
先ずは、次のように連立方程式を組み立てます。
濃度10%の食塩水の質量をa(g)、水の質量をb(g)とすると、
食塩の質量について、次の関係が成り立ちます。
なお、水を敢えて濃度0%の食塩水と考えます。
10a/100+0b/100=200×7/100―(1)
また、食塩水の質量について、次の関係が成り立ちます。
a+b=200―(2)
式(1)の両辺に100をかけて、式(2)を代入すると、
10a+0b=(a+b)×7
(10-7)a=(7-0)b
b/a=(10-7)/(7-0)
これから、
a：b=(7-0)：(10-7)=7：3
つまり、aとbの比は、7%を基準とした濃度の差の逆比になります。
よって、
a=200×7/(7+3)=200×7/10=140g
b=200×3/(7+3)=200×3/10=60g
になります。

回答No.3

f272

濃度10%の食塩水と水(濃度0%)を混ぜて濃度7%の食塩水を作るのなら，濃度10%の食塩水と水の量の比は7：3にする必要があります。濃度7%の食塩水が200gであれば7：3をそれぞれ20倍して140：60と考えればよいですね。
濃度10%の食塩水140g
水60g

回答No.2

info33

濃度10%の食塩水 x g と水 y gを混ぜる

食塩水についての式: x+y=200
食塩についての式: x*(10/100)=200*(7/100)

x=140 g, y=200-140=60 g ...(Ans.)

回答No.1

asuncion

添付画像のとおり、最終的にできあがる200gの食塩水の中には
食塩が14g入っています。
よって、濃度10％の食塩水の中に食塩が14g入っているから、
10％食塩水の量は140g、水は200 - 140 = 60g
です。

お礼

ありがとうございます！！ 他の方もありがとうございました！