磁束密度

質問

透磁率の問題がわからないので教えてください。
比透磁率200の鉄心入り環状コイル半径10cmがある。5Aの電流を流したときの鉄心の磁束密度Bを求めよ。但し、コイルの巻数は100とする。

これなんですが、よくわかりません解き方教えてください。

回答No.1

noname#154783

「環状コイル」ってドーナツ形のコイル（トロイダル・コイル．添付図）のことですよね?

コイルの半径を a = 10 cm = 0.1 m,
コイル巻き数 N = 100,
電流 I = 5 A
コイル中の磁場をH
と置くと，コイル中に半径aの円形積分路（添付図中の色つき円）をとってアンペールの法則を用いると，
2πaH = NI
H = NI/(2πa).

鉄心の透磁率は
μ = 200μ0
なので，鉄心の磁束密度は

B
= μH
= NμI/(2πa)
= 100×200×4π×10^(-7) ×5/(2π×0.1)
= 0.2 [T]

お礼

回答ありがとうございます。うーん、やっぱり難しいですね。ありがとうございました。