コイルの磁束密度

質問

コイルの磁束密度

xy平面上原点中心半径aの円電流Iが(0,0,z)に作る磁束密度Bz=μ_0a^2I/(2(a^2+z^2)^3/2)を既知として単位長さ当たりの巻数Nのコイルの磁束密度を求めよ。
という問題で

ヒントに
dB=μ_0a^2INdz/(2(a^2+z^2)^3/2)を導出し積分とあります。

このあたりを見て考えてみたのですが
http://okawa-denshi.jp/techdoc/1-5-1zikai2.htm
ちょっと筋道が違うようでこれを適用できる実力がありませんでした。

結局z=z0の部分の巻(円電流)からz=zに与える磁束密度はμ_0a^2I/(2(a^2+(z-z0)^2)^3/2)だよなぁ位しか思いつきませんでした。

ヒントの式の導出が出来れば後は積分なのでそこまで教えていただきたいです。

回答No.1

noname#185706 · ベストアンサー

座標のとり方を変えて、z = z の部分の円電流が z = 0 に作る磁束密度 Bz を考えると、
Bz = μ_0 a^2 I / (2 (a^2 + z^2)^3/2)
です（符号を除いて）。長さ dz の部分の巻数は N dz なので求める式が出ます。

お礼

ありがとうございました。
素直に考えれば良いんですね。
おかげで解けました。