数学の連立方程式 代入法

質問

連立方程式の代入方法がわかりません。
わかる方至急教えていただけませんか。

５χ－ｙ＝８
３χ＋ｙ＝７

大変こまっておりますので
本日中で回答宜しくお願いいたします。

回答No.1

Knotopolog · ベストアンサー

５χ－ｙ＝８　・・・（１）
３χ＋ｙ＝７　・・・（２）

として，（２）より ｙ を求めると

ｙ＝７－３χ　・・・（３）

この（３）のｙを（１）へ代入すると

５χ－(７－３χ)＝８　・・・（４）

このを計算すると

５χ－７＋３χ＝８　・・・（５）

５χ＋３χ＝８＋７　・・・（６）

８χ＝１５　・・・（７）

χ＝１５/８　・・・（８）

このχ＝１５/８を（２）へ代入すると

３(１５/８)＋ｙ＝７　・・・（９）

ｙ＝７－３(１５/８)　・・・（１０）
ｙ＝７－(３・１５)/８　・・・（１１）
ｙ＝(８・７)/８－(３・１５)/８　・・・（１２）
ｙ＝(５６/８)－(４５/８）　・・・（１３）

ｙ＝１１/８　・・・（１４）

検算：

５(１５/８)－(１１/８)＝８　・・・（１5）
３(１５/８)＋(１１/８)＝７　・・・（16）

(７５/８)－(１１/８)＝８　・・・（１７）
(４５/８)＋(１１/８)＝７　・・・（1８）

(６４/８)＝８　・・・（１９）
(５６/８)＝７　・・・（２０）

８＝８　・・・（１９）
７＝７　・・・（２０）

となるので，

χ＝１５/８　・・・（８）
ｙ＝１１/８　・・・（１４）

は正しい．

お礼

回答有難うございました。
自分で解いたのですが
分数になるので
間違っているとおもってました。

回答No.2

goingsupport

家庭教師ゴーイング、学習サポートスタッフの竹田です。
解答させて頂きます。

連立方程式の
(1)５x－ｙ＝８　
(2)３x＋ｙ＝７

とします。

ここでまずxについて求めていきます。

(1)と(2)の式の両辺をともに足すと
８x＝１５
そして両辺を８で割り
　x＝１５/８ (8分の１５)

そしてこのx＝１５/８を(1)の式に代入すると、
５×１５/８－y＝８
となります。

このことから
ｙ＝５×１５/８ー８＝１１/８

よってy＝１１/８

答え、x＝１５/８
　　　y＝１１/８　　

わかりましたか？

引き続き勉強頑張ってくださいね。
応援しています！