数学IIIの問題です。

質問

平均値の定理を用いて、次の極限値を求めよ。

lim〔x→0〕(e^2xー１)/2x　（eの２ｘ乗マイナス１です。）

回答No.2

R_Earl

多分0<c<2xを満たす定数cを用意し、
x→0でc→0になることを利用して
極限値を求めていると思います。

ただ、この方法だと実は右極限しか求まりません。
0<c<2xという不等式は、xが負の数だと
成り立たないからです。
なので別途、左極限を求める必要があります。

左極限を求める場合、単に
2x<d<0を満たす定数dを用意して
平均値の定理を使い、
x→-0を考えてあげればよいです。

回答No.1

Tacosan

「平均値の定理」がどのようなものか, 理解していますか?

補足

はい。
一応これも答えが１と出たは出ました。
でもx→+0とx→-0　の場合に分ける必要があったのかどうか知りたいです。