解析学（テーラー展開等）の問題です。

質問

解析学（テーラー展開等）の問題です。
よろしくお願いします。

f(x)=1/√(x+1)のx=0のまわりのテーラー展開をx^3の項まで求めよ。

x=0のまわりのテーラー展開を用いて、次の極限値を求めよ。
lim(x→0){(sinx-x)/(e^x-1-x-(x^2/2))}

ロピタルの定理を用いて、次の極限値を求めよ。
lim(x→0){(e^x+e^(-x)-2)/x^2}

よろしくお願いします。

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

１つ目
テーラー展開の公式に「３階微分係数を求めてx=0と置いたもの」を代入するだけです。

２つ目
テーラー展開してx→0と置くだけ。極限値は「-１」になればOK。

３つ目
ロピタルを２回適用して、分子・分母を２回微分して x→0とおく。
極限値は「1」

分からなければ、各問、途中計算を補足に書いて分からない箇所を質問して下さい。

お礼

わかりましたやってみます。ありがとうございました。

回答No.1

Tacosan

特にいうこともないので, 書いてあることをそのまま実行してください.