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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：数列 単調増加 ）
数列は単調増加かどうか調べる方法とは？
このQ&Aのポイント
- 数列{an}={（1+1/n）^n}は単調増加数列かどうか調べる方法について解説します。
- 数列を単調増加させるための条件や数列の比の計算方法について詳しく説明します。
- また、ベルヌーイの不等式を使う理由や、比が1以上の場合の判定方法についても解説します。
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「ベルヌーイの不等式」は、このバージョンらしい。 (1 + x)^m≧ 1 + mx ： 整数 m≧0, 実数 x≧-1 これで、 {(n^2 - 1)/n^2}^n = {1 + {(n^2 - 1)/n^2 -1}^n ≧ 1 + n{(n^2 - 1)/n^2 -1} = 1 + n - 1/n - n = 1 - 1/n = (n - 1)/n が成立。 目出度く Q.E.D. か？ {n/(n-1)}{(n^2 - 1)/n^2}^n ≧ {n/(n-1)}(n - 1)/n = 1 「比が1以上（1を含む）ならば単調増加数列という事でしょう」ね。
お礼
ご回答ありがとうございます。 理解出来ました。