素因数分解の利用について

質問

問題を解いていたら、分からない問題があったので、
質問します。
　問題は、

「２８（２ｎ＋５１）が、ある整数の2乗になるような、
最も小さい自然数ｎの値を求めなさい。」

です。解き方などを、できるだけくわしく教えていただけるとうれしいです。

よろしくお願いします。

回答No.2

3cmp66p2 · ベストアンサー

素因数分解を利用します。

お礼

わざわざ手書きでありがとうございますm(__)m
これを参考にして、もう一度問題を解いてみます。

　本当にありがとうございました。

回答No.1

gohtraw

２８＝２＊２＊７　ですから、（２ｎ＋５１）が７と平方数を因数として持てばいいことになります。平方数は１，４，９，１６、・・・　なので２ｎ＋５１の候補は７，２８，６３，１０２、・・・となります。このうち最小なのは６３で、ｎ＝６となります。

お礼

なるほど・・・！
この問題は、そんな解き方をするのですね。
もう一度がんばってみます。

ありがとうございましたm(__)m