素因数分解の問題です

質問

素因数分解の問題です

ｎは２ケタの自然数で ｎ/２０ を既約分数にしたとき

分母が５になるという

このようなｎは全部で何個あるか？？

答えは１８となっています

やり方を教えてください

回答No.3

bgm38489

計算式は、#1さんの通りですが、考え方としては、約分して、分母が20から5に変わるということだから、分子は4の倍数だ。２ケタの４の倍数は22個あるが（12～96、(96－12)／4＋1)、20,40,60.80は、分母が5にならない、ということです。

回答No.2

sotom

やり方は＃１のとおりです。
一番のポイントは、「既約分数」という言葉の意味が分かるかどうかですね。
俺の時にはそんな言葉出てきませんでしたｗ

回答No.1

OKXavier

n/20=p/5　（pは自然数）
とおくと、
n=4p　だから、
10≦4p≦99
3≦p≦24
これを満たすpは、22個あるが、

pは５の倍数であってはならないので、
p=5,10,15,20
の４個を除いて、
22-4=18（個）となります。