良く使われる ボルツマン定数についてです。

質問

一般的に”1.38 ×10E-23 Joules/K”たまに1.39と書かれている場合もありました。
この場合、KTB雑音で　/Hzで290Kの場合、雑音電力は約-174dBm（-144dBw)となりますが
下記の変換はどのように考えるのでしょうか？

k = Boltzmann’s Constant
= 1.38 ×10E-23 Joules/K
= -198 dBm/K/Hz
= -228.6 dBw/K/Hz

P=kTBで

k =1.38 ×10E-23 Joules/K
B=1Hz
T=1K
とすれば　-228.6となりますが
絶対温度　T=1の意味が不明です。
※絶対温度　-273度を1と考えるのでしょうか？

回答No.2

Tacosan · ベストアンサー

もちろん「絶対 0度」は 0 K です.

周波数帯域 1 Hz に対し, 温度を 1 K あげると 1.38×10^-23 W だけ熱雑音が増える, と.
もちろん周波数帯域 100 Hz で温度が 300 K なら (0 K から 300 K あがっているので)
1.38×10^-23 W/K/Hz × 100 Hz × 300 K
という熱雑音の強さになります.

補足

有難うございます。
おおよそ分かりました。
最終的には、下記の内容を理解したいのですが
ご教授いただけますでしょうか？

Finally the noise power density can be determined:
N0 = K + Ts
= －228.6 + 10 log(509.3) = －201.5 dBw(Hz)
n0 = 10^(－201.5/10) = 7.03 × 10e－21 watts

509.3は、等価雑音温度です。NFで4.40dBです。
-228.6は下記から来ています。
k = Boltzmann’s Constant
= 1.38 ×10E-23 Joules/K
= -198 dBm/K/Hz
= -228.6 dBw/K/Hz

T=290で/1Hzの雑音は、-174dBmと分かりますが、上記の-198dBmが理解できません。
当然=10*LOG(1.38*10^-23)＝-228.6ですが、何を意味しているか？1Kにおける増加率とすればdBですよねこの数字に-228.6にNF=4.40（-228.6）を加算して　ノイズのパワー密度としておりますが、この辺が理解出来ませんでした。
（すいません。少し能力不足で）（泣）

以上　です。

回答No.1

Tacosan

「ケルビン」という単位は「絶対温度」を表すとともに「(絶対温度ではかったときの) 温度差」も表します.

お礼

早々のご連絡　有難うございます。
下記の考えでよろしいでしょうか？
絶対温度　摂氏で言いますと　-273.1.....となり
0Kと考えるのでしょうか？

補足

1.38×10^(-23)→　10Log(1.38×10^(-23))≒-228.6dBK
となるのは分かりますが、ボルツマン定数を 10log
にする意味が理解できていないようです。

1.38 × 10E-23 Joules/K を単に dBw/K/Hz の単位
であらわしているだけですか？

そうみたいですね。
どちらもエネルギーですので、変換できるのですね。
そうすると　 ” dBK ”は間違いで dBmK ですね。

一部の文献には dBK となっていました。