次の各々の部分集合は部分群になるか。

質問

次の各々の部分集合は部分群になるか。
詳しい証明つきでよろしくお願いします。

一般線型群GLn(R)の次の部分集合
1.Tn={上三角行列}
2.Dn={対角行列}
3．Zn={A∈GLn(R)|Aのすべての成分は整数｝
4.GLn(Z)={A∈Zn|detA=+-1}

よろしくお願いします！

回答No.6

muturajcp

3.Zn={A∈GLn(R)|Aのすべての成分は整数｝は部分群にならない。
Z1=(Z-{0},*)
単位元　1∈Z1は存在するが
2∈Z1⊂GL1(R)の逆元　1/2∈GL1(R)-Z1
はZ1に存在しない

回答No.5

B-juggler

ひえ～～　今こんなのがあるんですか、Ｎｏ．３，４さん。

わぁ～なんか鳥肌もの＞＜

良かった今教壇に立っていなくて。

病気療養中＞＜　Ｎｏ．１でした。

ｍ（＿　＿）ｍ

回答No.4

OurSQL

さっきの例だけで十分かもしれないけど、もう１つだけ。

http://okwave.jp/qa/q6501326.html

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1255078587

こういう掲示板の存在は、いい部分ももちろんたくさんあるけれど、弊害の方がむしろ大きいような気がしてきました。

回答No.3

OurSQL

あなた、だいじょうぶですか？
全部挙げていると際限が無いから、特に悪質だと思う例を１つだけ挙げます。
回答しようか迷っている人は、以下の２つのリンクを比較してから、答えるかどうか決めた方がいいかもしれません。

http://okwave.jp/qa/q6482513.html

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1454857789

まず他人に問題を解かせ、その後で別人にその答えが正しいかどうかチェックさせる。
しかも、「自分が解いたけど、正解かどうか自信がない」みたいな嘘の前置きまで付けて。

大学の高い授業料を払っている御両親が、とてもお気の毒です。
中途退学するか、それが嫌なら今からでも遅くないので、本気で学問するよう心を入れかえたらいかがでしょうか。

回答No.2

alice_44

部分群であることを示すには、
任意の交換子がその部分集合に含まれる
ことを示せばよい。←(＊)
1.～4.について、実際にやってごらん。
定理(＊)の証明も、教科書で見ておくこと。

回答No.1

B-juggler

明らかに大学の群論だね。

何しに大学行っているのかな？

悪いけど、この丸投げは許せないな。

代数学屋より。