集合

質問

教えてください、(1)から(4)を、AからDのいずれか
(1)実数成分２次上三角行列の集合
(2)実数成分２次正定値行列の集合
(3)ガウス整数 Z（i)
(4)整数係数多項式の集合

A環だが可換環でない
B可換環だが整域でない
C整域だが体にない
D体である

という問題なのですが・・・
簡単な説明とともに、教えてください！！

体や環になる定義は知っています。よろしくお願いします

回答No.2

arrysthmia

＞ 体や環になる定義は知っています。

整域の定義は知っているのだろうか。
「B 可換環だが整域でない」は、
長方形だが菱形でない… みたいで、
奇妙な選択肢だが？

お礼

環であり可換であるけど、環Ｒが零因子をもたないことですよね？

回答No.1

Tacosan

「定義を知っている」というなら, その「定義」にあてはめてみるだけです. 面倒だけど難しくはないよね.

お礼

加法・乗法において、分配法則などで証明する場合、とてもややこしくなるのですが、やはりそういう計算方法しかないのですか？
がんばってみます・・・ありがとうございました