数学の問題

質問

(1)4n+3の形の素数で、100より小さいものをすべて求めよ。
(2)4で割って1余るような2つの整数の積も4で割って1余ることを示せ。

(1)は代入していけばいいですか？
(2)はどう証明すればいいでしょうか？

よろしくお願い致します。

回答No.1

noname#180098 · ベストアンサー

(1)
代入しても良いでしょう。100未満と言うことですから、すべて計算しても24個程度になります。

(2)
（4n+1）×（4n+1）
これを解きましょう。必ず「4（○○）+1」の形になります。

お礼

24個でした！(2)もわかりました！
ありがとうございましたm(__)m

回答No.2

noname#133363

(1) それはそうだけど、3の倍数であるnを除いていいことには、気づいてますか。
(2) そんな整数をそれぞれ、4と1と商（文字で置き換える）を使って表すことができれば、証明できたようなもの。

お礼

大丈夫です＾＾；
ありがとうございました！