中学数学の問題

質問

『ｎを素数とする。100/n+3が整数となるｎの値をすべて答えなさい。』

100=2^2×5^2　というのはわかるのですが、この先どのように求めたら良いのかわかりません。
ｎは素数だから、ｎに2,3,5,7,11…を代入するのですか？

わかりやすく解説して頂きたいです。よろしくお願いいたします。

回答No.2

中村 拓男（@tknakamuri） · ベストアンサー

力ずくで十分です。

n+3 は　100 の約数なので、100の素因数分解から9種類あります。

n+3=1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100

n > 0 という条件でふるいにかければ

n = 1, 2, 7, 17, 22, 47, 97

この中で素数は

n = 7, 17, 47, 97

お礼

とてもわかりやすいご回答をありがとうございました。
素因数分解が重要ですね。
納得できました！

回答No.3

bgm38489

100を割って整数となる数は、100の約数だね。つまり、分母には、1,2,4,10,20,25,50,100が来る。
n+3がこの分母になるわけだ。n+3＝1, …100とすると、n=-2,-1,…97となる。
このうち素数であるものが、求めるn。

お礼

とてもわかりやすいご回答をありがとうございました。
納得できました！

回答No.1

asuncion

100/n+3

分母は
nだけですか？
それとも
n+3
ですか？

補足

ご回答ありあとうございます。
分母…ｎ＋３、分子…１００　です。