数学でわからない問題があります

質問

２次方程式です
３つの続いた正の整数がある。最も大きい数の８倍は他の２つの数の積より２だけ小さい
この時最も大きい数を求めよ

という問題がわかりません
説明お願いします

回答No.2

nattocurry · ベストアンサー

【３つの続いた正の整数がある。最も大きい数の８倍は他の２つの数の積より２だけ小さい】

この文章の意味は解っていますか？

この文章をそのまま式にすればよいだけです。

【３つの続いた正の整数がある】

x , x+1 , x+2　とか
x-1 , x , x+1　とか
x-2 , x-1 , x　とか、自分の好きなように設定すればよいです。

【最も大きい数の８倍は他の２つの数の積より２だけ小さい】

そのまま数式に直すと、

【最も大きい数】×８＝【他の２つの数の積】－２

３つの続いた正の整数を、x , x+1 , x+2　とした場合、

(x+2)×8＝x(x+1)－2

あとは、計算するだけです。

8x+16=x^2+x-2
x^2-7x-18=0
(x-9)(x+2)=0
x=-2,9

xは、正の整数なので、
x=9

回答No.1

himajin100000

最も小さい数をxと置くと
8 * (x + 2) = x * (x + 1) - 2
x^2 - 7 * x - 18 = 0
(x - 9) * (x + 2 ) = 0

仮定からx > 0より
x = 9
よって最も大きい数は9 + 2 = 11