数学の問題

質問

連続する３つの整数の積は６の倍数であることを証明してください。

回答No.2

mister_moonlight · ベストアンサー

連続する2数の積は、2数に必ず偶数を含むから2の倍数。
同様に、連続する3数の積はは、3数に必ず3の倍数を含む。
よって、連続する3数の積は　2と3が互いに素から、2×3＝6　の倍数。

回答No.3

english777

簡単に言うならば、3つの連続する数には必ず2の倍数と3の倍数の数をもつ。これらを掛け合わせることによって、6の倍数が生まれる。
数式的に言うならば、mを整数として6m、6m+1、6m+2、…などとして、実際に掛け合わせていけばよいでしょう。そして6mが含まれているところは、6の倍数とすぐにわかり、そうでないときは、展開して式整理してみれば6の倍数であることがわかります。組み合わせをすべて証明することになります。大変です。
ここまでする必要性があまり…。
まぁ、こういう感じがわたしの考えです。
誤りがありましたら、もうしわけありませんσ(^_^;)

お礼

詳しい説明ありがとうございます。
さっそく自分でもやってみたいと思います。

回答No.1

akr104

以前にも、同じ質問が出ていましたので、参照していただければよいと思います。

http://okwave.jp/qa/q867765.html

お礼

なるほど!
このようにやれば、できますね!
ありがとうございます。