数学です

質問

写真のように因数分解を
したのですが、
これが答えなのでしょうか…？

何か足りない気がしますが…
できる方は教えていただけると
嬉しいです。

回答No.2

halcyon626 · ベストアンサー

ｘ＾３-８ｙ＾３＋６ｘｙ＋１
＝(ｘ－２ｙ)＾３＋６ｘｙ(ｘ－２ｙ)＋６ｘｙ＋１
＝｛(ｘ－２ｙ)＾３＋１｝＋６ｘｙ(ｘ－２ｙ＋１)
＝｛(ｘ－２ｙ＋１)＾３－３(ｘ－２ｙ)(ｘ－２ｙ＋１)｝＋６ｘｙ(ｘ－２ｙ＋１)
＝(ｘ－２ｙ＋１)｛(ｘ－２ｙ＋１)＾２－３(ｘ－２ｙ)＋６ｘｙ｝
＝(ｘ－２ｙ＋１)｛(ｘ＾２＋４ｙ＾２＋１－４ｘｙ－４ｙ＋２ｘ)－(３ｘ－６ｙ)＋６ｘｙ｝
＝(ｘ－２ｙ＋１)(ｘ＾２＋４ｙ＾２＋２ｘｙ－ｘ＋２ｙ＋１)

まあ、こんな感じで。というか、これ以上分解出来ない。
３乗の式の分解の仕方は２通りあるので、詰まったらもう一方でやってみることですね。
(ｘ＋ｙ＋ｚ)＾２の展開式は暗記で憶えてください。
と、写真では＝の後にｙ＾２が消えてますよ。

参考までに、

お礼

わかりました。
ありがとうございます。

回答No.3

alice_44

結果の正誤以前の問題として、
「因数分解」は整式の積の形になってないと！

(x-2y)(x^2+2xy+4)+6xy+1 は、因数分解ではありえません。

お礼

わかりました。
ありがとうございます。

回答No.1

noname#157574

x³－8y³＋6xy＋1
＝x³＋6xy－(8y³－1)
＝x³＋6xy－(2y－1)(4y²＋2y＋1)
ここからxについて因数定理を使います。

お礼

わかりました。
ありがとうございます。