中３の数学です。解答お願いします◎

質問

図において、円Ａは中心が点Ａ(４.０)で、原点Ｏを通り、円Ｂは円Ａに接し、さらに点Ｃ(０.４)でｙ軸に接している。次の問いに答えなさい。

(１)円Ｂの半径を求めなさい。

(２)四角形ＯＡＢＣの面積を求めなさい。

解答よろしくお願いします('・_・`)

回答No.2

shenyi401 · ベストアンサー

点BからOAに垂線BDをひいて、三角形BDAで三平方の定理を使います。

４＾２＋（４-ｒ）＾２＝（４＋ｒ）＾２

これを解くと円Bの半径がでて、それがわかれば（２）もできます。

回答No.1

gohtraw

円Bの中心の座標を（ｂ、４）とし（つまりｂが円Bの半径です）、この点からｘ軸に垂線を下ろしてｘ軸との交点をDとするとDの座標は（ｂ、０）です。ここで三角形BDAについて三平方の定理を使うと
BDの長さ＝４
DAの長さ＝４－ｂ
ABの長さ＝４＋ｂ
なので
（４＋ｂ）＾２＝４＾２＋（４－ｂ）＾２
これを解けばBが判り、（２）は単に台形の面積です。