数学の確率

質問

数学の確率
サイコロを3回振った場合、1が二回,2が一回出る確率は1/36というのを、この知恵袋内で見たんですが
なぜですか？
1/72だと思いました。
（1,1,2）（1,2,1）（2,1,1）の三通りしかないと思ったのですが

サイコロを3回振った場合、1が１回、2が一回、3が一回の場合
（1,2,3）（1,3,2）（2,1,3）（2,3,1）（3,2,1）（3,1,2） つまり、3P3だと思います。
でも、1が二回、2が一回の場合は違うと思いました。
どうなんでしょうか？

また、1が二回、2が一回の場合の数を六通りとする考え方の場合

「コイン3枚を投げて表一回、裏二回の確率」を同じ考え方で求めるとおかしいと思うのですが。
全事象は8通り、求める事象は（表、裏、裏）（裏、表、裏）（裏、裏、表）の三通り
よって3/8です。（参考書にこう書いてあります）
おかしくないですか？
先ほどのサイコロの問題で（1,1,2）（1,2,1）（2,1,1）の三通りとして考えないと一致しないと思うのですが。

教えてください。

補足

回答No.2

puusannya · ベストアンサー

私も、おっしゃっていることが正しいと思います。

１が２回、２が１回　の場合は　３回のうちいつ１が出るか、あるいは、いつ２が出るかを計算すればいいのですから　　　３Ｃ２＝３Ｃ１＝３　通りでしょう。だから3/216=1/72

１が１回、２が１回、3が１回の場合は　１，２，３の並べ方の数ですから　３！＝３Ｐ３＝６　通りですね。　6/216=1/36　です。

コインで、表1回、裏2回　の場合は　3回のうちどこで1が出るか、あるいはどこで2が出るかのどちらかで決まりますから　３Ｃ２＝３Ｃ１＝３　通り。　3/8　ですね。

これでまず間違いはないでしょう。

実は私もこの「教えてgoo」の解答でオヤッと思うものに出くわすことがあるのですが、確かめようや直しようがないので、無視することにしているのですが、きちんとした方がいいですね。

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.1

naniwacchi

こんばんわ。

＞サイコロを3回振った場合、1が二回,2が一回出る確率は1/36というのを、・・・
＞1/72だと思いました。
そうですね。
3/216＝ 1/72になると思います。

＞サイコロを3回振った場合、1が１回、2が一回、3が一回の場合・・・
この考えも合っていると思います。
3つの目がそれぞれ区別できるときとできないときでは、数え方も変わってきます。

そして、最後のコインの場合もきちんと数えられていると思います。

どうしても分子になる数の数え方だけに注力してしまいますが、
分母になる数をどのように数え上げたのかを考え直すとわかりやすいかもしれません
その中で、事象に当てはまるものがいくつあるのかを考えることになりますね。