次の定積分の求め方

質問

次の定積分の求め方で困っております。
∫[0→π/3]:sin^3θcosθdθという問題です。
これは置換積分法を使うのでしょうか？
どなたか解き方を教えて頂ければ幸いです。よろしくお願いします。

回答No.3

info22 · ベストアンサー

sin^3θcosθ=sin^3(θ)(sinθ)'
の形は
{f(g(x))}'=f'(g(x))g'(x)の積分＝f(g(x))+C
となる公式が適用できるだろう。

回答No.2

egarashi

sinθ=t

とおいて、両辺をtで微分すると、
cosθ・dθ/dt=1

故に、
cosθ・dθ=dt

θ:0→π/3
このとき、
t:？→？

これで置換完了。

回答No.1

R_Earl

> これは置換積分法を使うのでしょうか？

そうです。
単純にt = sinθかt = cosθとおいて試してみて下さい。