確率に詳しい方教えてください

質問

∠AOB＝90°の半直線OA.OBがあり.それぞれに点Oから1ｃｍ間かくに点を６個ずつとり.点Oに近い方から順に1から6までの番号をつける
1つのさいころを２回投げ.１回目に出た目の数と同じ番号のOA上の点をP.２回目に出た目の数と同じ番号のOB上の点をQとする.

(1)OP=20Qになる場合は.全部で何通りあるか？
答えは３通りです　

(2)△POQの面積が6ｃｍ＾2になる確率を求めてください　ただし.さいころのどの目が出ることも同様に確からしいものとする
答えは.1/9になります

(1)と(2)の答えになる問題の解き方[求め方]を教えてください

回答No.1

rocken · ベストアンサー

(1)に関して。

OP=2OQとなる条件、つまり、OPの長さがOQの長さの2倍になる為の条件を探せば良いです。
その組み合わせは、(P,Q)=(2,1),(4,2),(6,3) の3通りあります。

(2)に関して。

△POQの面積が6cm^2になるということは、言い換えると、OP×OQ=12cm^2 になることと同じです。
（△POQの面積=(OP×OQ)÷2=6cm^2 → OP×OQ=12cm^2　）

OPの長さ × OQの長さ= 12cm^2 となるP,Qの組み合わせは、(P,Q)=(2,6),(3,4),(4,3),(6,2)の4通りです。

1つのさいころを2回振ることで得られる全ての組み合わせの数は、6×6=36通りなので、

4/36 = 1/9 となります。