サイコロゲームの確率計算

2011/12/13 00:26

このQ&Aのポイント

一個のサイコロを投げ、特定の目が出た場合に得点を加算するゲームを考えます。
ゲームはサイコロを最大3回まで投げることができ、出た目に応じて得点が変わります。
具体的な問題として、ゲームを終了したとき得点の合計が1となる確率を求めます。

kirofi
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数学・算数
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ベストアンサー

nag0720
ベストアンサー率58% (1093/1860)

2011/12/13 03:30 回答No.3

＞２回サイコロを振ってゲームが終了する目の出方が９通りだから＞ゲームが終了する全てのパターンは66通りですが、目の出方が９通りや６６通りでも、それぞれの出方の確率は違いますね。違う確率で出る出方の数を分母にしてはいけません。この問題をあなたの考え方で解く場合は、ゲームを終了したとき得点の合計が１である目の出方は６通りで、どれも２回で終了している。サイコロを２回振ったときの目の出方は６×６＝３６通りだから、 6/36=1/6 とすれば問題ありません。「どれも２回で終了している」点がこの解法のポイントです。

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Ishiwara
ベストアンサー率24% (462/1914)

2011/12/13 12:22 回答No.4

この種の問題は、２つの考え方があります。 (1)あくまで「とおり」を考え、（ｘとおり）/（ｙとおり）という形で答を得る。 (2)「とおり」は考えず、連続事象として処理する。ここでは、（2）がお勧めです。最終得点が１であるためには、（Ａ）１回目に１または２が出て、（Ｂ）２回目に４以上が出る場合しかありません。連続事象ＡＢの確率はＡの確率とＢの確率の積ですから（１/３）（１/２）＝１/６です。

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ferien
ベストアンサー率64% (697/1085)

2011/12/13 02:21 回答No.2

一個のサイコロを投げ、次の規則で得点を得るゲームを行う１または２の目が出れば１点得点し、もう一度サイコロを投げる３の目が出れば２点得点し、もう一度サイコロを投げる４または５または６の目が出れば得点はなく、ゲームは終了するただし、多くともサイコロを３回投げた時点でゲームは終了であるゲームを終了したとき得点の合計が１である確率を求めよゲームの終了時の得点が１点であるのは、１回目１点で２回目に終了となる場合（１回目の目，２回目の目）とすると得点が１点となるのは、（１，４）（１，５）（１，６）（２，４）（２，５）（２，６）の６通り１回目に１か２が出る確率２／６２回目に４か５か６が出る確率３／６より、　2/6 ×3/6=1/6です。私はゲームを終了したとき得点の合計が１である目の出方は６通り(２回サイコロを振って得点が１となる目の出方)で、２回サイコロを振ってゲームが終了する目の出方が９通りだから (２回サイコロを振って得点が１となる目の出方)/（２回サイコロを振ってゲームが終了する目の出方）で6/9=2/3とする方法でも解けないのかな？ >２回サイコロを振ってゲームが終了する目の出方が９通りだからとすると、１回目に３を出した人も数えることになるから。１回目に１点を得点したという前提の上での２回目に終了、ということだと思います。、

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