数学教えて下さい。

質問

教えて下さい。

合同な正三角形で作られたタイルを1段目に1枚、2段目に3枚、3段目に5枚と、上の段から順にすき間無く並べて、大きな正三角形をつくっていきます。

（１）６段目のタイルの数を求めなさい。
（２）６段目までのタイルの総数を求めなさい。
（３）１５０枚目を並べるのは、何段目になるか求めなさい。

宜しく御願い致します。

回答No.1

sat4 · ベストアンサー

一段目は△(1)　　　　　　　　　　　　の計1枚
　二段目は△△(2)と▽(1)　　　　　　　 の計3枚
　三段目は△△△(3)と▽▽(2)　　　　　 の計5枚
　四段目は△△△△(4)と▽▽▽(3)　　　 の計7枚
　五段目は△△△△△(5)と▽▽▽▽(4)　 の計9枚

という風に考えれば、分かりますよね。

　つまり、X段目のタイルの数は、X=1の場合は1ですが、それ以外は、X+X-1つまり2X-1となります。
これを基礎として（１）～（３）を解けばよいのです。

回答No.3

momordica

最近、恥ずかしげもなく丸投げする質問者が増えましたね。
それに簡単に答えてしまう回答者たちの方も問題ですが。

どうすれば答にたどりつけるか、本気で全く思い浮かばないというつもりですか？
「ｎ段目」などと聞いているならともかく、「６段目」など、具体的な数で聞いてるんです。
実際に三角形を並べて書いてみればいいじゃないですか。
そして、三角形の数を１，２，３，…と数えればいいんです。
たったそれだけの手間すら惜しいですか?

一応そこまでやって、自分で答えを出した上で、それを計算で出す方法は無いか
知りたいなどという質問であれば、喜んで協力しましょう。

人に頼る前に、最低限自分でできる努力はしてください。
あなたが楽をしたいためだけのために連投してどんどんログを流されると、
本当に助けが必要なほかの人が迷惑するんです。

回答No.2

sat4

失礼。下記回答中、「X=1の場合は1ですが、それ以外は、」は余計でした