数学 三角比

質問

２sin^2x+cosx-2=0 (0<=x<=180)のときxを求めよ。

２（１－cos^2x)+cosx-2=0
2-2cos^2x+cosx-2=0
-2cos^2x+cosx=0
2cos^2+cosx=0

までやったのですがあっていますか？
またこの後のやり方教えてください。

回答No.2

bgm38489 · ベストアンサー

cosｘ＝Xとおけば、
2X^2+X=0
おっと、変形が間違っているみたい。プラスマイナスがあってないよ。2x^2-X=0だ。
この方程式は簡単だね。求めたXの値をcosxとみて、それに当てはまるｘを探せば、しまい。
これは丸投げではありませんよ。

回答No.1

rocken

2cos^2+cosx=0　ではなく、2cos^2-cosx=0 ですね。中の符号が間違っています。

あとは、その式をcosxでくくって、

cosx(2cosx-1)=0 とします。これを解いて、

cosx=0 、cosx=1/2

ここで、0°≦x≦180°　より、-1≦cosx≦1 だから、cosx=0 、cosx=1/2 のどちらも正しい。

よって、x=60°、90°