ベストアンサー 収束・発散 2011/01/29 21:31 次の収束・発散を調べてください。 (1)Σ(n=1→∞)((-1)^n-1)sin1/n (2)Σ(n=1→∞((-1)^n-1))ne^-n (3)Σ(n=1→∞)n/2^n みんなの回答 (1) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー info22_ ベストアンサー率67% (2650/3922) 2011/01/30 04:50 回答No.1 参考URLの数式処理サイトで計算すると以下のような結果になりました。 (1)収束 0.550796848… (2)収束 e/(1+e)^2≒0.196611933241… (3)収束 2 参考URL: http://www.wolframalpha.com/ 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 収束か発散かを示したいです。 Σ1/(nlog(n))が発散するのか収束するのか示したいのですがわかりません。 Σ1/(n^2)が収束することを用いるとできるのでしょうか? 教えてください。 発散 収束 こんにちは。発散か収束かを区別したいのですが、解き方を教えてください。 Σ∞,n=0 {1 / (2 + (1/2)^n)} よろしくお願いします。 収束・発散の問題です。 収束・発散の問題です。 {√(1×2)-1}+{√(2×3)-2}+{√(3×4)-3}+… の収束・発散を求める問題なのですが、解答に、 a(n)=√{n(n+1)}-n→1/2 (n→∞) とありました。 この意味が分からないので教えていただけたらありがたいです。 苦手なものですみません… 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた? OKWAVE コラム 収束か発散か 2n/2^n-1は。2のエヌマイナス1ジョウブンの2エヌは収束するか発散か。分母分子をnで割り、考えると2^n-1がnより速くなるから、問題式は0に収束すると思うのですが、実際どう考えると良いですか?はさみうちを使うにしても、どう記述するかわかりませんでした。 級数の収束・発散について 次の問題について教えていただきたいです。 正の実数列{a_n}について Σa_n=∞ 成り立つとき (1) 級数 Σa_n/(a_1+a_2+…+a_n) の収束・発散を判定せよ。 (2) 級数 Σa_n/(a_1+a_2+…+a_n)^2 の収束・発散を判定せよ。 以上です。級数は3つともすべてn=1~∞の和です。 (1),(2)ともに分数の分母は和,和の二乗です。 (1)は発散・(2)は収束と結果は予想が容易につくのですが証明がさっぱりです。 よろしくお願いします。 級数の収束発散 次の級数の収束、発散を調べてください (1)Σ(n=1→∞)n/n^2+1 (2)Σ(n=1→∞)1/n^n (3)Σ(n=1→∞)n^2/n! (4)Σ(n=1→∞)1/log(n) 過程も含め教えてください 申し訳ないんですが、至急お願いします。 無限級数の収束発散の問題 次の級数の発散収束を判定せよ (1) Σ[n=1,∞]((-1)^n)・n/(n+1) (2)Σ[n=1,∞]sin(πn/3) (3) Σ[n=1,∞].√n/(2n^2+1) ワイエルシュトラスの判定法を用いて解を導く問題らしいのですが、 具体的な解き方が分かりません。 どなたかご存知の方おられましたらよろしくお願いしますm(_ _)m 解析(級数の収束・発散)を調べる問題です。 解析(級数の収束・発散)を調べる問題です。 次の級数の収束・発散を判定しなさい。収束の場合には絶対収束、条件収束のどちらであるかを判定しなさい。 *√2→2^(1/2) と表記します。 (1)Σ{n+2^(1/2)}^(1/2)-n^(1/2)/n (nは1から∞) (2)Σ{(n+1)^(1/2)-n^(1/2)} (nは1から∞) の2問です。 (1)は有理化してもよくわからず、(2)はうまくもとめることができません。(発散するような気もするのですが・・・) どちらかでもわかる方、解答・解説のほうよろしくお願いします。 収束と発散の問題 収束、発散というのは、一般的にどうやって見分けるものなのですか? たとえば、 (n=0~∞ )Σ{1/ (n(n+1)(n+2))^(1/3)} (n=0~∞ )Σ{(n+cosn) / (1 + n^3)} など は、ただ単純に0から1,2,3、と数字をnに 代入していって判断すればいいのですか??? ほかに効率的な方法があったら教えてください。よろしくお願いします。 収束、発散の判定法について 微積分学の問題で、 「次の級数についてそれぞれ収束、発散を判定せよ。」 (1) ∞ Σ √n +1/n(n+1) n=1 という問題がわからなかったので解答を見てみると、 「bn=1/n^3/2 とおくと √n +1/n(n+1)*1/bn →1 となり、Σ bn < ∞ だから Σ√n +1/n(n+1)<∞」 というのですが、なぜbn=1/n^3/2 とおくのでしょうか? 1/n^3/2 というのがどこからでてきたのかわかりません。 宜しくお願いします。 収束、発散 (n=0~∞ )Σ{1/n^3} が収束なのか 発散なのかを見分けたいのですが、 どうすればできますか? 私は {1/n^3} = n^(-1/3) と 書き換えるのかなぁと思ったのですが、 その先が思いつきません。 どうぞよろしくお願いします。 この級数の収束・発散がどうしても分かりません! 級数の練習問題からの質問です。 a_n≧0でΣ_{n..∞}a_n<+∞の時, Σ_{n..∞}√(a_n/n)の収束・発散を判定して見せよ。 という問題なのですが,途方に暮れてます。 どうすればいいんでしょうか? 日本史の転換点?:赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 無限級数の収束、発散について 閲覧ありがとうございます。 Σ(√n)/(1+n^2) という無限級数がなぜ収束するのかを教えてください。ちなみに自分は (√n)/(1+n^2)≦(√n) で(√n)が発散するので比較定理から、無限級数も発散するのかと思っていましたが、間違っていました。 どこがおかしいのかも、合わせて回答いただけると助かります。どうぞよろしくお願いします。 数列の収束発散 1^2+(2/3)^2+(3/5)^2+(4/7)^2+.....+(K/(2K-1))^2+.... が発散することを示せ、なのですが、 これは、第K項部分和をどのように考えればよいのでしょうか? K項は(n→∞)の時、1/4に収束しますが、 各項>0で、収束した1/4が次次に足されていくから発散という考え方でよいでしょうか? これを解答形式で書くにはどのような手順を追えばよいか ご指示、お願いいたします。 級数の発散・収束の問題 ∞ Σ ((n-1)/n)^(n^2) n分の(n-1)の(n^2)乗 n=1 の収束、発散をコーシーの判定法を用いて調べよという問題です コーシーの判定法にあてはめて、((n√)はn乗根) r=(n√)((n-1/n)^(n^2) )=((n-1)/n)^n =(1-1/n)^n n→∞により r=1 r=1の時判定不能であるから、答:判定不能 という解答を書いたのですが、収束する が正解だそうです。 どこがおかしいかわからないので、詳しい方よろしくお願いします。 級数の収束・発散について ∞ Σ(logn/n)^k (logは対数関数,kは正の定数) n=2 の収束・発散について教えてください. 比較判定法だと思うのですが,何で抑えると上手くいくのかがわかりません. よろしくお願いいたします. 無限級数の収束・発散を調べる 無限級数の収束・発散を調べよという問題で ∞ (1)Σ[{(1+1/n)^(n^2)}/(e^n)] n=1 ∞ (2)Σ[{(n/e)^n}/(n!)] n=1 ∞ (3)Σ〔[{n^(1/n)}-1]/n〕 n=1 というものがあったのですが、(1)はコーシー、(2)はダランベールの判定法でr=1となってしまい、(3)はどちらを使っても上手く整理できずrを求めることが出来ませんでした。 (1)と(2)に関してはそれで終わりでいいのでしょうか? (3)は計算結果や答えを教えていただけるとありがたいです。 よろしくお願いします。 級数の収束判定 問題 (1)Σ[n=1..∞] (n/(n+1))^n (2)Σ[n=1..∞] n^3sin(π/2^n) (3)Σ[n=1..∞] n^p/n! p≠0 どのように収束、発散の判定を行えばよいでしょうか。 よろしくお願いします。 無限級数の収束、発散を調べ、収束するなら、和を求めよ。 無限級数の収束、発散を調べ、収束するなら、和を求めよ。 (1)1/3+(3/3^2)+(7/3^3)+(15/3^4)+(31/3^5)・・・ (2)Σ^∞_(n=1) 1/{√n+√(n+1)} (1)は3/2,(2)は発散が解答でした。途中式がなくて、理解できません。よろしくお願いします。 収束について 収束について なんで、 Σ(n=1,∞)(1/n) はn→∞の時発散するんでしょうか? n→∞だから∞のときは0になって和はある一定の値に収束するんじゃないでしょうか? 意味が分りません。 お願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば? Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市(長野県)在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学(農工医) 学校 受験・進学 留学 その他(学問・教育) カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル?プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す!格安SIMと端末選びのポイントは? 友達って必要?友情って何だろう 大震災時の現実とは?私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ!負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる! OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など