数列の収束発散

質問

1^2+(2/3)^2+(3/5)^2+(4/7)^2+.....+(K/(2K-1))^2+....
が発散することを示せ、なのですが、
これは、第K項部分和をどのように考えればよいのでしょうか？
K項は(n→∞)の時、1/4に収束しますが、
各項＞0で、収束した1/4が次次に足されていくから発散という考え方でよいでしょうか？
これを解答形式で書くにはどのような手順を追えばよいか
ご指示、お願いいたします。

回答No.1

jamf0421

質問者さんの書かれたことを各項別に書くと
1^2>(1/2)^2=1/4
(2/3)^2>(2/4)^2=1/4
(3/5)^2>(3/6)^2=1/4
....
(k/(2k-1))^2>(k/2k)^2=1/4
ですね。
だから発散ですね。