カルノーマップ

質問

Y=ABC+AB^C+AB^C^+A^B^C^の論理式をカルノーマップにより簡単にする問題で、答えは
Ｙ＝Ａ＾Ｂ＾＋ＡＢ＋ＢＣとなるのですが何故Ａ＾Cはないのでしょうか？

　　　　Ｃ＾　Ｃ　　　　　　　　　　　　　　　
Ａ＾Ｂ＾　1　　１　｝この
Ａ＾Ｂ　　　　１　　｝場所は縦に１と１をかこまないのでしょうか？
ＡＢ　　1　　１
ＡＢ＾

回答No.2

noname#159916 · ベストアンサー

＞Y=ABC+AB^C+AB^C^+A^B^C^

と図が合ってないけど、置いといて、

＞｝この
＞｝場所は縦に１と１をかこまないのでしょうか？

囲われるのは１回で充分だからです。

囲み方によって２回囲われる部分が変わってくるので、
「簡単化の回答」は１つでありません。

質問文の回答の別解として添付図(下)があります。

補足

＞囲われるのは１回で充分だからです。

これはなぜですか？

回答No.4

Tacosan

#2 の「囲われるのは１回で充分」にたいして「なぜ」と聞いていますが, 逆になぜ「1回では十分ではない」と思ったのでしょうか? たとえば A^B^C^ は「1回しか囲われていない」にもかかわらず疑問とはしていませんよね.

お礼

カルノー図の中の1が書かれているセルを出来るだけ少ない長方形(含 正方形)で囲む。この条件を忘れていました。これで納得いきました、ありがとうございます！

回答No.3

noname#159916

＞これはなぜですか？

2回以上囲って項の数が増えても、
「＋」で繋がるだけ、つまり「オア」されるだけで
演算結果は同じになるからです。

むしろ項の数が多いのは「簡単化」に反するので
何かの事情・意図がない限りはなるべく１回限りにします。

お礼

なるほど、ありがとうございます！

回答No.1

Tacosan

これは 2つの解があるね. 最後は BC と A^C のどちらでもいい. そして, よく考えれば「どちらか一方だけでいい」ことがわかる.

でも, これ「物理学」かなぁ?

補足

何故「どちらか一方だけでいい」のでしょうか？