違う速度の車「時速の問題」

質問

車１号と車２号があります。
１号は時速６０キロ、２号は時速１００キロで走ります

ＡからＢまで５００kmある道を、１号はＡ地点を１０時に、２号は１０：３０にＢ地点に向けて出発しました。

速度は一定のものとして、２号が１号に追いつくのは、何時何分で、何キロ地点でしょう。

小数点以下は、２ケタ目を切り捨てです。（例：４．２５→４．２）

久々に数学関係の問題に触れる機会があったので、友人とといてみたところ、

・５０分（何キロかはわからない）
・１時間３６分、１０４キロ地点

というまったくバラバラな答えが出てしまいました。

正解は何なのでしょうか。追いつくまでの距離・時間の求めかたの解説もお願いします・・・

回答No.1

RTO · ベストアンサー

30分後に　先行した1号車は30km先行しています。
ここから　2号車が追いかけますがその速度差は　100-60で　40km/hです

30kmの距離差を　40km/hで割ればよいので　30/40　時間　すなわち3/4時間、要するに45分後なので
10時30分の45分後なので　追いつくのは11時15分です。

このとき　A点から　1号車では　105分間　60km/hで走ったわけですから　A点から105kmの位置にいます

補足

さっそくの回答ありがとうございます！

時間差スタートによる距離差を、速度差で割ればよい事はわかったのですが、

＞30kmの距離差を　40km/hで割ればよいので

１号も少なからず前には進んでいるのに、どうして３０ｋｍを割る事ができるのでしょうか…
ほかの問題で応用が利くようにしたいので、理解力がなくてすいません…

回答No.3

RTO

「１号も少なからず前には進んでいるのに、どうして３０ｋｍを割る事ができるのでしょうか…」
2号車から1号車は　30km先にいるのはわかりますね？
次に　あなたが2号車の運転者だと思い込みましょう。1号車以外は道も周りの景色も見えません。
あなたの方が速度が速いですから　だんだん1号車に近づけそうです。ここまではわかりますね？
2号車に乗ったあなたの視点からすれば　1号車に（100-60）=40kmの速度で近づけます。わかりますね？
30kmの距離差を　時速40kmで近づくんです。これだけ
停止している３０ｋｍ先の目標に　時速40kmで近づくのとまったく同じことなんです。

お礼

なるほど！
停止しているものに近づいているのとまったく同じですね！ありがとうございます！

回答No.2

Chronos198

10時半の段階で30(km)差がついている
1号車と2号車は40(km/ｈ)の速度差がある

30(km)/40(km/h)=0.75(h)=45分後

10時半から45分後なので11時15分
距離は60(km/h)*1.25(h)=75km地点
(100(km/h)*0.75=75km地点 でも可)

計算式一発だと
x=追いつく時間として

x*60=(x-0.5)*100
60x=100x-50
40x=50
x=1.25

お礼

ありがとうございます！
計算式でなんとか理解できました！