時速の問題です。

質問

時速の問題です。
回答お願いします。

東西、南北に向かう道路が地点pで交差している。
pからAくんは東に6キロ、Bくんは南に5キロの地点にいる
次の問に小数でこたえよ、

1,Aくんが時速3.3キロで西に向って出発したところ、
同時に北へ向って出発したBくんとpで会った。Bくんの時速をもとめなさい

2,Aくんが時速3.3キロで西にBくんは時速2.9キロで北に向って同時に
出発したとき、pからの距離が等しくなるのは何時間後か。

3,Bくんが時速4キロで南に向かって移動したところ、Aくんとの
直線距離が10キロになった。出発から何分後か。

回答No.1

yyssaa · ベストアンサー

1,Aくんが時速3.3キロで西に向って出発したところ、
同時に北へ向って出発したBくんとpで会った。Bくんの時速をもとめなさい
＞Aくんがpに着くまでに要する時間=6/3.3(時間)
Bくんの時速をxとすると、Bくんがpに着くまでに要する時間=5/x
両者が等しいので5/x=6/3.3からx=5*3.3/6=2.75(キロ)・・・答
2,Aくんが時速3.3キロで西にBくんは時速2.9キロで北に向って同時に
出発したとき、pからの距離が等しくなるのは何時間後か。
＞pからの距離が等しくなるのはx時間後とすると、その時にAくん
はpから東に(6-3.3x)キロにおり、Bくんはpから北に(5-2.9x)キロ
にいるので、6-3.3x=5-2.9x、6-5=3.3x-2.9x、1=0.4x、
x=1/0.4=2.5(時間後)・・・答え
3,Bくんが時速4キロで南に向かって移動したところ、Aくんとの
直線距離が10キロになった。出発から何分後か。
＞出発からx分後とすると、その時にBくんはpから南に(5+4x/60)
キロにいるので、
(ア)Aくんが動かない場合
Aくんとの距離は√{6^2+(5+4x/60)^2}=√(61+2x/3+x^2/225)であり
これが10キロなので、√(61+2x/3+x^2/225)=10、二乗して
(61+2x/3+x^2/225)=100、x^2+150x-8775=0、これを解いて
x={-150±√(150^2+4*8775)}/2=(-150±√57600)/2
=(-150±240)/2、x＞0なので、x=(-150+240)/2=45(分)・・・答
(ア)Aくんが時速3.3キロで西に向って出発した場合
x分後にAくんはpから東に(6-3.3x/60)キロにいるので、Aくんとの
距離は√{(6-3.3x/60)^2+((5+4x/60))^2}
=√(26.89x^2/3600+x/150+61)、これが10キロなので、二乗して
26.89x^2/3600+x/150+61=100、26.89x^2+24x-140400=0、
これを解いてx={-24±√(24^2+4*26.89*140400)}/(2*26.89)
=(-24±√15102000)/(2*26.89)
x＞0なので、x=約71.8(分)・・・答

お礼

ありがとうございます！！

回答No.2

ferien

＞東西、南北に向かう道路が地点pで交差している。
＞ pからAくんは東に6キロ、Bくんは南に5キロの地点にいる
＞ 次の問に小数でこたえよ、
簡単にでも図をかいて見ればいいと思います。

＞1,Aくんが時速3.3キロで西に向って出発したところ、
＞ 同時に北へ向って出発したBくんとpで会った。Bくんの時速をもとめなさい
Aくんの出発点からpまでの距離＝6km　時速3.3kmだから、
時間＝距離/速さより、6/3.3＝60/33＝20/11　時間
Bくんの出発点からpまでの距離＝5km
速さ＝距離/時間より、
5/(20/11)＝5×(11/20)＝11/4＝2.75
よって、Bくんの時速2.75km

＞2,Aくんが時速3.3キロで西にBくんは時速2.9キロで北に向って同時に
＞ 出発したとき、pからの距離が等しくなるのは何時間後か。
pからの距離が等しくなるのはx時間後とすると、
距離＝速さ×時間より、
Aくんの出発点からx時間進んだ距離は、3.3x　km
pからの距離は、3.3x－6　km
Bくんの出発点からx時間進んだ距離は、2.9x　km
pからの距離は、2.9x－5　km

pからの距離が等しくなる場合だから、
3.3x－6＝2.9x－5
0.4x＝1より、x＝2.5
よって、2.5　時間後

＞3,Bくんが時速4キロで南に向かって移動したところ、Aくんとの
＞ 直線距離が10キロになった。出発から何分後か。
Aくんは移動しないで出発点にいるとする。（その場所を点Aとする）
Bくんの移動した場所を点Bとする。
pを点Pとすると、△APBは、∠APB＝90°の直角三角形で、PA＝6
出発からx分後とすると、ｘ/60　時間後
距離＝速さ×時間より、Bくんの出発点からx分後の距離は、4×(x/60)
よって、PB＝4×(x/60)＋5＝(x/15)＋5
AくんとBくんの直線距離が10キロだから、AB＝10

△APBで、三平方の定理より、
{(x/15)＋5}^2＋6^2＝10^2
{(x/15)＋5}^2＝100－36＝64
(x/15)＋5＝±8
x＞0だから、x/15＝3より、x＝45
よって、出発から45.0分後

計算を確認してください。