子供のテスト問題です

質問

はじめＡとＢの所持金の比は３：２でしたが、Ａは300円を使い、Ｂはお父さんから100円をもらったので、2人の所持金の比は３：４になりました。Ａは、はじめ何円を持っていましたか？ 回答は750円なのですが、解き方がわかりません、教えてください。

回答No.2

Knotopolog · ベストアンサー

問題から，式が，

Ａ：Ｂ＝３：２

(Ａ－３００)：(Ｂ＋１００)＝３：４

と書けます．この２つの式から，

３Ｂ＝２Ａ

３(Ｂ＋１００)＝４(Ａ－３００)

です．これらを解いてゆくと，

３Ｂ＋(３×１００)＝４Ａ－(４×３００)

３Ｂ＋３００＝４Ａ－１２００

この ３Ｂ に ２Ａ を入れて解きます．

２Ａ＋３００＝４Ａ－１２００

３００＝２Ａ－１２００

３００＋１２００＝２Ａ

２Ａ＝１５００

Ａ＝１５００/２

Ａ＝７５０

となります．単位は円です．

お礼

ありがとうございます。とても分かりやすかったです。
おかげで子供にも分かりやすく説明することができました。

回答No.4

tomo6745

難しい、、、

がんばって考えてみました。

仮に、Ｂの出来事すべてが実際の3倍だったら、、、

はじめＡとＢの所持金の比は(3)：(6)でしたが、
Ａは300円を使い、Ｂはお父さんから300円をもらったので、
2人の所持金の比は[3]：[12]になりました。

この場合、2人の所持金の合計は変わりません。
（Ａは300円減って、Ｂは300円増えているから）

すると、
(3)＋(6)＝[3]＋[12]
(9)＝[15]
(3)＝[5]
ということがわかって、

上の問題を書きなおすと、、、

はじめＡとＢの所持金の比は[5]：[10]でしたが、
Ａは300円を使い、Ｂはお父さんから300円をもらったので、
2人の所持金の比は[3]：[12]になりました。

すると、[2]＝300円だとわかります。

[1]＝150円だから、
Ａのはじめの所持金は、
[5]＝750円

こんなかんじでどうでしょう？

回答No.3

lobeldy

ひまだったので解いてみました。

最初の所持金
A:B＝3：2　（内側同士と外側同士を掛けます）　→　　　　3B＝2Aとします

300円使って、貰った所持金
（A-300）:(B+100）＝3：4となり　　　→　　　3B+300＝4A-1200　（移行）→

4A-3B＝1500となります・・・となると2A＝3Bなので　4Aは6Bとなります

となると
6B-3B＝1500　　→　3B=1500となります

で
2A＝3Bなので　　2A=1500なので　　2Aの半分の　A＝750になると思います。

十数年ぶりなので合ってるかは判りません＞＜
判りにくかったりしたらすみません＾＾；

回答No.1

noname#158634

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これで一緒に勉強するようなつもりで教えてあげるといいでしょう。