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倍数算について質問です
- 太郎君と次郎君の所持金の差を最小公倍数の２に調整することによって、太郎君と次郎君の残金の比が同じになります。
- 太郎君と次郎君の所持金の差を最小公倍数の２に調整することで、比の差の最小公倍数の２倍だけお金を使うため、太郎君と次郎君の残金の比が同じになります。
- これは、倍数算によって比を調整することで各々の比の差を一定に保ち、残金の比を一致させるためです。
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連比の合成だからです。 太郎君の最初の所持金 : 次郎君の最初の所持金 : 二人の所持金の差 = 2 : 1 : 2-1. 太郎君の後での所持金 : 次郎君の後での所持金 : 二人の所持金の差 = 3 : 1 : 3-1. 所持金の差は、50円使う前後で変わりませんから、 二つの三連比を連結して一つの五連比にすれば、 太郎君次郎君それぞれについて、 50円使う前後の所持金の比が解るのです。 そこから、所持金の額も解りますね。 連比を連結するのには、対応する項の値が同じに なるように、比全体を定数倍するのでした。 このとき、公倍数が登場します。 最小公倍数でなくても構いませんが。
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- mmmmmm00
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最初の ２：１ ３：１ という比の １ どうしは 違う金額であることはわかりますよね ２：１ の１ から ５０円ひいたものが ３：１ の１ ですからね ともに ５０円使ったときに 変化しないものは 何かと考えると それは 太郎次郎の 所持金の差 なのです なので 「どちらの比の差も、それぞれの比の差の最小公倍数の２にし」 て 比と所持金の を あわせたのです そうすると ５０円ずつ使う前は ４：２ 使った後は ３：１ と表せます したがって 最初の太郎の所持金 ： 最初の次郎の所持金 ： ２人の差 ： 使った後の太郎の所持金 ： 使った後の次郎の所持金 ＝ ４：２：２：３：１ と １つの比で表せてしまうのです １つの比の式で 表すために 「どちらの比の差も、それぞれの比の差の最小公倍数の２にし」たのです このように書けることがわかると 次郎の所持金は ２ ⇒ １ 使ったのは ２－１＝１ つまり 最初の次郎の所持金 : 使った後の所持金 ： 使ったお金 ＝ ２：１：１ となり １は ５０円にあたりますから これで全部わかりますね
お礼
毎度お世話になります！ おかげで解決しました！ありがとうございます。