7兆1200億円 使ったので

質問

初め、ＡはＢの３倍のお金を持っていましたが、
　　両人共に　7兆1200億円　使ったので、
その所持金はＡはＢの７倍となりました。
　最初の所持金はいくらだったのでしょう。

回答No.4

cbm51901

お金を使う前のAとBの関係：　A = 3B　　----- (1)
お金を使った後のAとBの関係：（A - 7.12）= 7（B - 7.12）　-----(2)

(1) から A = 3B ということがわかっているので、これを (2) に当てはめると、
（3B - 7.12）= 7（B - 7.12）
　3B - 7.12 = 7B - 7 x（7.12）
　7 x（7.12）- 7.12 = 7B - 3B
　6 x（7.12）= 4B
　6/4 x（7.12）= B = 3/2 x（7.12）= 21.36 / 2 = 10.68
　A = 10.68 X 3 = 32.04

A = 32.04兆円
B = 10.68兆円

回答No.3

deshabari-haijo

AとBが共に7兆1200億円使った後の所持金の比は、A：B=7：1
この比の前項と後項に2ずつ加えると、(7+2)：(1+2)=9：3=3：1
これは、AとBの最初の所持金の比になります。
よって、使った7兆1200億円は加えた2の分に相当するので、
Aの最初の所持金は、7兆1200億円÷2×9=32兆400億円（Bの最初の所持金の3倍）
Bの最初の所持金は、7兆1200億円÷2×3=10兆6800億円

なお、このくらいであれば暗算でできますが、A：B=7：1の前項と後項に加える数kに簡単には気付けなかった場合には、
7+k=3×(1+k)を解いて、k=2を求めます。

回答No.2

kiha181-tubasa

方程式を使って良いのなら次のようになります。計算を楽にするために単位を兆円にします。
Ｂの所持金をX兆円とすると，Ａの所持金は３X兆円となります。
７兆１２００億円（7.12兆円）使った後のそれぞれの所持金（残金）は
Ａが（３Xー7.12）兆円，Bが（Xー7.12）兆円です。
ＡがBの７倍なので
３Xー7.12＝７(Xー7.12)
という一次方程式ができます。
あとはこれを解けばよい。

３Xー7.12＝７Xー49.84
-4X＝-42.72
4X＝42.72
X＝10.68　３X＝12.04
これから
Ａ，Ｂの所持金はそれぞれ，３２兆４００億円，１０兆６８００億円でした。

回答No.1

中京区 桑原町（@l4330）

Aのお金は
3B－7兆1200億
Bのお金は
B－7兆1200億

だから
7(3B－7兆1200億)=B－7兆1200億
21B－49兆8400億＝B－7兆1200億
21B－B=49兆8400億－7兆1200億
20B＝42兆7200億
B=2兆3600億円
A=3B=7兆800億円