回帰分析：理論値と実績値の差異の考慮

質問

回帰分析の理論値と実績値の差異を将来予測に反映させるべきか悩んでいます。アドバイス頂ければ幸いです。以下の例を念頭に置いています。
↓
国内総生産と県内総生産の動きから将来の県内総生産の予測値を算出する際に、過去の理論値と実績値の差異を調整値として県内総生産の予測値に反映させるべきなのでしょうか？

回答No.3

kgu-2 · ベストアンサー

回帰式上の点と差異が出るのは、未知の要因が計算式に入っていないから。

　例えば、株価(日経平均など)は、その国のGDP、人口、・・・、など多くの要因に影響されるでしょうが、プロでも当たりません。未知の要因が入っているからです。しかも、実社会では、要因が絡み合っていて(交絡因子)、解析しきれません。ですから、ドツボに入ってしまいます。
　たとえば 交絡因子とは、酒がガンと関係していると計算できても、酒を飲む人は喫煙もするので、実際にはタバコが真の原因、という場合です。

　複数の要因が推定されるときは、重回帰分析をすれば、差異は小さくすることはできます。例えば、プロ野球のチーム防御率と順位は、回帰式が成立するようです。ここにチーム打率を入れ重回帰分析をすれば、予測と実際の差異は小さくできるようです。
　ですが、重回帰は、専門家でも結果の解釈を間違っている場合が少なくありません。

お礼

ありがとうございます。大変参考になりました。
質問で書いていたような事後調整はありえず，あくまでも前提の部分でどの要素を入れるかどうかと言う判断になると理解したいと思います。

回答No.2

kgu-2

県内総生産の総和が国内総生産。すなわち、県内総生産は、国内総生産の一部です。県内総生産と国内総生産とは、足の指の長さと身長の関係のようなもの。このような関係を求めることに意味があるのでしょうか。
　その差異の原因を推定し、重回帰分析に持っていくのが科学的。

お礼

ありがとうございます。例示が不適切だったようです。
題材には特にこだわっていなかったのですが、過去の予測値と実績値にある程度の差異が発生している場合において、どの様な処理が望ましいかという主旨でした。
差異の原因が特定出来れば、その要素も加えて重回帰分析ということでよろしいでしょうか？

回答No.1

ymmasayan

回帰分析は統計的手法ですので「理論値」という用語は
そぐわないと思います。
せいぜい「予測値」でしょう。

本論ですが、「調整値」の部分をもう少し細かく差異分析してみることが
最も大切ですね。
すると項目別に次の計画に反映するべきかどうかが見えてくるでしょう。

もう一つは、統計だけに惑わされてはいけないということです。
新しい法律や(税制)、行政、景気、天候、災害、需要動向等によって
予測は外れて当たり前なのです。

自治体や企業などの責任ある部門が予測するのであれば「統計＋見込めるものの補正」を
加えないと無責任ということになるでしょうね。
天候や災害など見込めない部分も多いですが。

お礼

早速のご回答、ご指摘ありがとうございます。差異については過去の実績と回帰分析の予測値との平均差異などで調整しようかとも思っていたのですが、過去に大きな差異が生じた原因を分析した上で検討する必要があるということでしょうか？そうでなければ後段のご指摘にもありましたように、不測の事態を考慮していないという前提で計算するので、過去値に誤差が生じているからといって不用意に調整などしない方がいい、という理解でよろしいでしょうか？