∫と∑の計算方法について

質問

今年も残すところ、数時間になりました。
∫の後に∑がついている式の計算法が解らなくて困っています。
今年は、この質問で終わりにします。
解けない式は、画像ファイルとして、添付しましたので、宜しく、お願いします。

回答No.3

info22_ · ベストアンサー

∫[1,2]{∑[N=1,10] x}dx
=∫[1,2] {10x}dx
=10∫[1,2] xdx=10[(x^2)/2] [x=1,2]=5(4-1)=15
or
∫[1,2]{∑[N=1,10] x}dx
=∑[N=1,10]∫[1,2] xdx
=∑[N=1,10] [(x^2)/2] [x=1,2]
=∑[N=1,10] (4-1)/2
=∑[N=1,10] 3/2
=10(5/2) =15

といった具合に成分が収束する場合は∫と∑の交換可能になります。

お礼

ご親切に解法をご教示くださり、ありがとうございました。

回答No.2

spring135

xとNが関係付けられてないので∑は基本的に無意味です。∫はxのxによる積分に上のものを意味しません。問題をしっかり記載してください。

補足

すいません。問題を確認したところシグマの下のNがXになっていました。
訂正します。

回答No.1

notnot

まず、Σの計算をしてから、その結果を積分すればいいです。
1ステップずつ。