三重数列の解法

質問

数列の計算法で、シグマが二重、三重とある和の計算について、解法が分からず困っています。
式は、ファイルとして添付しましたので、宜しく、お願いします。

回答No.2

noname#185706 · ベストアンサー

∑∑∑x は ∑{∑(∑x)} という意味です。よって、ふつうの計算の場合と同じように、内側のかっこの中から計算してゆきます。

いまの例では、いちばん内側の和（f）の値は
f = ∑<k=2→10> k
　= 2 + 3 + ・・・ + 10
　= 54。

二番目の和（s）では加えられる項に k が含まれていませんから、
s = ∑<k=3→5> f
　= f + f + f
　= 3 f
　= 162。

最後の和（t）についても同様で、
t = ∑<k=2→10> s
　= s + s + ・・・ + s
　= 9 s
　= 1458。

結局、求める値は 1458 です。

二番目と三番目の和で加えられる項が k　によらないことを使って、
9×3×54
と計算してもよいでしょう。

お礼

ご親切に解法を　ご教授くださり、有難うございました。

回答No.1

Tacosan

中 (つまり後ろ) から順に計算する.